Vídeo: Congruencia de triángulos

En dos triángulos rectángulos la longitud de los dos catetos en uno de los triángulos es igual a las longitudes de los lados correspondientes en el otro triángulo. ¿Son los triángulos congruentes?

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Transcripción del vídeo

En dos triángulos rectángulos la longitud de los dos catetos en uno de los triángulos es igual a las longitudes de los lados correspondientes en el otro triángulo. ¿Son los triángulos congruentes?

Este problema nos ha dado mucha información para contestar una simple pregunta, ¿son estos triángulos congruentes? Analicemos la información dibujando los triángulos para determinar si estos dos triángulos son congruentes o no. Lo primero que sabemos es que ambos son triángulos rectángulos.

Podemos comenzar dibujando los dos ángulos rectos. Uno de ellos puede ser el del triángulo A y el otro puede ser el del triángulo B. Ahora dibujamos los catetos que sabemos son iguales en ambos triángulos. Un cateto puede medir tres centímetros. El otro segmento que forma el ángulo recto en ambos triángulos podría medir cuatro centímetros.

En este momento, no tenemos triángulos. Solo tenemos dos ángulos rectos hechos con segmentos lineales. Ahora terminamos el triángulo A con la línea amarilla y el triángulo B con la línea rosa. ¿Cómo podemos determinar si estos triángulos son congruentes o no? Las figuras congruentes tienen la misma forma y las mismas dimensiones. Estas dos figuras, triángulo A y triángulo B, tienen la misma forma. Ambos son triángulos.

¿Cómo podemos determinar si tienen las mismas dimensiones? Bien, algo que podemos hacer es medir nuestro tercer lado. Si los tres lados de estos triángulos tienen las mismas longitudes en ambos triángulos, entonces, tienen exactamente las mismas dimensiones. Si medimos el tercer lado, el tercer lado del triángulo A mide cinco centímetros y el tercer lado de B mide cinco centímetros. Lo que significa que los lados del triángulo A miden tres, cuatro y cinco, y los lados del triángulo B miden tres, cuatro y cinco.

Estos dos triángulos tienen las mismas dimensiones exactamente. Misma forma y mismas dimensiones hacen figuras congruentes. Al dibujar cuidadosamente dos figuras y medirlas con una regla, hallamos que la descripción de estos triángulos produce dos figuras congruentes.

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