Transcripción del vídeo
Los enteros, las partes y el todo
En este video, vamos a aprender a separar o dividir números hasta 10 en dos o más partes. Además, vamos a aprender a usar las palabras «parte», «todo» y «entero» correctamente.
Comencemos pensando en esta manzana. Podemos ver que es una manzana completa; no le falta nada. Podemos usar la palabra «entera» para describir esta manzana. Y no estamos diciendo que la manzana se entere de lo que hacemos. Esta palabra no se refiere a esto. Usamos la palabra «entero» para referirnos a algo que está completo, como un objeto o un número al que no le falta nada. Nuestra manzana está completa, por lo que podemos decir que es un todo, o que es una manzana entera.
Imaginemos que tomamos un cuchillo y cortamos en dos trozos nuestra manzana. Al cortarla así, la hemos dividido. Otra palabra para esto es «partido». Hemos partido la manzana. Y en lugar de tener una manzana entera, ahora tenemos dos partes de una manzana. Usamos la palabra «parte» para referirnos a una porción de un todo.
Aquí hay una rebanada de pastel. ¿Es esto un entero o una parte? Sabemos que una rebanada de pastel es una parte de un pastel. El pastel está dividido. Aquí está el resto del pastel. Podemos decir que esta es otra parte del pastel. Una parte es más grande que la otra, pero ambas son partes. Ambas son porciones del pastel, pero ninguna es todo el pastel. Pero ¿y si juntamos nuestras dos partes? Esto es un poco como lo que hacemos cuando sumamos números, ¿no? Al sumar las dos partes, obtenemos un pastel entero.
Podemos ilustrar las partes y el todo utilizando un diagrama como este. En el primer círculo, podemos mostrar la cantidad total o escribir el número total. Y luego, estos círculos muestran las partes en las que ha sido dividido el todo. Y podríamos hacer esto con objetos cotidianos que hemos dividido y con números que hemos modelado.
Este diagrama de partes y todo muestra que un todo de cuatro fichas se puede dividir en una parte de una ficha y una parte de tres fichas. Y sabes que esto se transforma en una igualdad numérica verdadera si cambiamos nuestras fichas por números. Cuatro es igual a uno más tres. ¿Ves cómo funcionan estos diagramas de partes y todo? Comenzamos con las partes, y luego las juntamos. Y esto nos da nuestra cantidad total. Intentemos usar diagramas como este para ayudarnos a responder algunas preguntas relacionadas con las partes de un todo.
Emma tiene cinco cubos. Los separó en dos grupos y descubrió que cinco es dos más tres. Y podemos ver una imagen de Emma diciendo que cinco es dos más tres. ¿De qué otra manera puede hacer cinco? Sugerencia: tomar cinco objetos y hacer dos grupos. Cinco es cuatro y uno, cinco es dos y dos, o cinco es uno y cuatro.
Esta cuestión trata de partes y el todo. Para empezar, nos dicen que Emma tiene cinco cubos. Esta es la cantidad total, la cantidad total que tiene Emma. Pero luego nos dicen que Emma pone sus cinco cubos en dos grupos. Ella los separa o los divide. Y así, en lugar de tener una cantidad completa de cubos, ahora tiene dos partes. Y podemos ver cómo hace esto en la imagen. Llamamos a este tipo de dibujo, un diagrama de partes y todo. Pensemos en cómo Emma hizo su diagrama de partes y todo.
Para empezar, Emma tenía cinco cubos. Esta es la cantidad total. Y estos son los cinco cubos que podemos ver en el círculo superior. Y luego, lo que hizo fue dividir sus cinco cubos en dos grupos. Lo que haremos es dividir nuestros cinco cubos en dos grupos para que podamos ver cómo encontró su respuesta.
En el primer grupo, ella puso uno, dos cubos. Y en el segundo grupo, se quedó con uno, dos, tres cubos. Y así es como ella sabe que cinco son dos y tres. En la cuestión nos preguntan, ¿de qué otra manera puede hacer cinco? Y para ayudarnos a responder se nos da una pista. Se nos dice que hagamos dos grupos con cinco objetos. Repasemos cada una de nuestras tres posibles respuestas para descubrir cuál es la correcta.
Nuestra primera opción dice que cinco es cinco y uno. Usemos nuestro diagrama de partes y todo para ver si podemos dividir cinco en cinco y uno. Nuestra primera parte debe estar compuesta por cinco cuadrados. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. Hemos usado todos los cuadrados. Hay cinco cuadrados en una parte y cero cuadrados en la otra parte. Así que, podemos ver que cinco no se forma con cinco y uno. En realidad, se hace con cinco y cero. Pongamos una pequeña equis en esta frase para recordar que no es verdadera.
Nuestra segunda frase dice que cinco es dos y dos. Tratemos de dividir toda nuestra cantidad en dos y dos. Uno, dos. Uno, dos. Todavía tenemos un cubo más, un cubo que nos sobra. Pongámoslo en nuestra segunda parte. Y tenemos dos en la primera parte y tres en la segunda parte. Podemos ver que cinco no se hace con dos y dos. Sino con dos y tres. Pongamos, pues, una equis aquí.
Solo nos queda una opción. ¿Puede Emma dividir cinco cubos en uno y cuatro? Veamos. Uno, y ¿cuántos hay en nuestro segundo grupo? Uno, dos, tres, cuatro. Teníamos cinco objetos. Y hemos hecho dos grupos con ellos. Entonces, otra forma en que Emma puede hacer cinco es dividiendo o separando sus cuadrados en uno y cuatro. Cinco es uno más cuatro.
Hay siete cubos en total y cuatro de ellos son rojos. ¿Qué número falta en el diagrama? Sugerencia: Usa los cubos azules para ayudarte.
Lo primero que nos dicen es que hay siete cubos en total. Sabemos que el término «en total» significa que estamos hablando de todo lo que hay. Y si miramos la imagen, podemos ver una fila de siete cubos. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete. Y si miramos el diagrama de partes y todo de abajo, podemos ver la cantidad total. Eso es el número siete en el primer círculo.
Esta cantidad total se compone de dos partes, una parte roja y una parte azul. Se nos dice que cuatro de los siete cubos son rojos. Y de nuevo, podemos ver los cuatro cubos en la imagen. Y el número cuatro también aparece en nuestro diagrama de partes y todo. Nos preguntan ¿qué número falta en el diagrama de números? La frase «diagrama de números» es solo otra forma de referirnos a nuestro diagrama de partes y todo. Y un diagrama de partes y todo es solo una forma de mostrar cómo los diferentes números se suman para hacer un total.
Y nuestro diagrama numérico muestra que cuatro y algo hacen siete. Necesitamos descubrir qué es ese algo. Sabemos que el número cuatro representa los cuadrados rojos. Y es por eso que nos sugirieron usar los cuadrados azules para ayudarnos. Necesitamos contar los cuadrados azules para ver qué sumado a cuatro hace siete. Vamos a contar estos cuadrados azules. Uno, dos, y tres cuadrados azules. Así que sabemos que cuatro y tres son siete. La cantidad total de siete se puede dividir en dos partes, cuatro y tres. El número que falta en el enlace numérico es tres. Siete se puede dividir en cuatro y tres.
Édgar tiene cuatro fichas. Quiere encontrar formas de hacer cuatro. Puedes ver una imagen de Édgar allí preguntándose, ¿de cuántas maneras puedo hacer cuatro? ¿Qué número falta? Sugerencia: con cuatro fichas hacer dos grupos. Y Édgar se pregunta, ¿cuatro es uno más qué? Halla otra forma de hacer cuatro. ¿Qué número falta? ¿Cuatro es dos y qué?
Lo primero que se nos dice en este problema es que Edgar tiene cuatro fichas. Y que quiere encontrar diferentes formas de hacer cuatro. Y, si miramos la imagen, podemos ver que Édgar tiene un diagrama de partes y todo. Esta es una forma de mostrar sumas, números que, al juntarse, hacen un total. Y en este caso, son números que al juntarse hacen un total de cuatro.
Primero nos preguntaron qué número falta. ¿Qué falta dónde? Bien, en este segundo diagrama de partes y todo con la frase de Édgar donde dice: cuatro es uno más ¿qué? En otras palabras, ¿cómo podemos hacer cuatro? Podemos juntar una ficha y ¿cuántas fichas más? Nos dan una pista para ayudarnos a obtener el número que falta. Y eso es hacer dos grupos con cuatro fichas. Así que hagámoslo.
Aquí hay cuatro fichas. Esta es la cantidad total. Después las dividimos en dos partes. Sabemos que en la primera parte debe haber una ficha porque Édgar dice que cuatro es uno y algo más. Así que, coloreemos nuestra ficha de un color diferente al resto. Aquí vamos. Hemos formado dos grupos de cuatro fichas. Hay una ficha en nuestro primer grupo. Y hay una, dos, tres fichas en nuestro segundo grupo. Podemos usar esto para completar nuestro diagrama de partes y todo. Cuatro es lo mismo que uno y tres. Por lo tanto, el número que falta en la frase de Edgar es el número tres.
La siguiente parte de la cuestión nos pide encontrar otra forma de hacer cuatro. ¿Qué número falta? ¿Cuatro es dos y qué? Comencemos con cuatro fichas nuevamente. Aquí están nuestras cuatro fichas con las que vamos a comenzar. Y nos dicen que cuatro es dos y algo más. Coloremos nuestro primer grupo, nuestra primera parte, que vale dos. ¿Qué hay que añadir al dos para hacer cuatro? Uno, dos, podemos dividir o separar cuatro fichas en un grupo de dos y otro grupo de dos. Cuatro es dos y dos. Nuestro número faltante es dos.
¿Qué hemos aprendido en este video? En primer lugar, hemos aprendido a usar las palabras «parte», «todo» y «entero» correctamente. También hemos aprendido a dividir o separar números hasta 10 en dos o más partes.
