Vídeo: Calcular la probabilidad teórica de un suceso en problemas con canicas

En una bolsa hay 7 canicas rojas, 6 amarillas y 4 negras. Sabiendo que una canica se saca al azar, calcula la probabilidad del suceso «No sacar roja ni amarilla».

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Transcripción del vídeo

En una bolsa hay siete canicas rojas, seis amarillas y cuatro negras. Sabiendo que una canica se saca al azar, calcula la probabilidad del suceso «No sacar roja ni amarilla».

Este problema trata de sucesos complementarios, que son aquellos cuyas probabilidades suman uno. Puede ocurrir un suceso u otro. Puesto que tenemos canicas rojas, amarillas y negras en la bolsa, si seleccionamos una canica al azar, será negra, roja o amarilla. Estamos absolutamente seguros de que va a ser una de esas tres opciones.

Si sumamos las canicas que tenemos en la bolsa, obtenemos siete más seis más cuatro, 17 en total. Cuatro de ellas son negras, y las otras 13 son rojas o amarillas. Así que la probabilidad de seleccionar una canica negra es cuatro sobre 17, y la probabilidad de seleccionar una canica roja o amarilla es 13 sobre 17. Y, de hecho, si sumamos cuatro diecisieteavos y trece diecisieteavos, obtenemos diecisiete diecisieteavos.

El problema nos pidió que calculáramos la probabilidad de que la canica no sea ni roja ni amarilla. Y si no es ni roja ni amarilla, no estamos en esta situación; debemos estar en esta situación. Eso es lo mismo que la probabilidad de que sea negra, que es cuatro diecisieteavos. Así que nuestra respuesta es cuatro diecisieteavos.

Antes de terminar, busquemos otra forma de resolver este problema. Otra forma de hacerlo es que podemos sacar una canica roja o amarilla o no sacar ni una canica roja ni amarilla. En otras palabras, ni una canica roja ni amarilla. Es una situación de cara o cruz. Sabemos que uno de estos dos eventos va a ocurrir, por lo que sus probabilidades suman uno. Así que sabemos que, si la probabilidad de seleccionar una canica roja o amarilla es trece diecisieteavos, podemos calcular lo que tenemos que sumar a ese número para obtener uno y esa será la probabilidad de que no sea ni roja ni amarilla. Y, de hecho, es cuatro diecisieteavos, la misma respuesta.

Y, básicamente, el segundo enfoque se basa en que una cosa, o bien ocurre, o bien no ocurre. Estamos absolutamente seguros de eso. Así que la probabilidad de que el suceso ocurra más la probabilidad de que no ocurra es igual a uno. Reorganizándolo, si sabemos la probabilidad de que pasará, podemos hallar la probabilidad de que no pasará. Y si sabemos la probabilidad de que no pasará, entonces podemos hallar la probabilidad de que pasará.

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