Vídeo: Usar un modelo de área y productos parciales para multiplicar números enteros de varios dígitos

Encuentra los números faltantes en la figura. 74 × 69. ¿Qué número debería escribirse en lugar de 𝑥? ¿Qué número debería escribirse en lugar de 𝑦?

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Transcripción del vídeo

Encuentra los números faltantes en la figura. 74 por 69. ¿Qué número debería escribirse en lugar de 𝑥? ¿Qué número debería escribirse en lugar de 𝑦?

Este modelo representa el producto, 74 por 69. En la parte superior tenemos 70 y cuatro, lo que suma 74. Y aquí tenemos 60 y nueve, y suman 69.

Miremos primero el 630. 630 está en la columna de 70, en la fila de nueve. Y 70 por nueve es 630. 36 está en la columna de cuatro y la fila de nueve. Y cuatro por nueve es 36. Debido a que 𝑥 está en la columna de 70, y la fila de 60, necesitamos multiplicar 70 por 60. Y 70 por 60 es igual a 4200. Para contestar la pregunta ¿Qué número debería escribirse en lugar de 𝑥? debemos escribir 4200.

Ahora para 𝑦, 𝑦 está en la columna de cuatro, y la fila de 60. Y 60 multiplicado por cuatro es 240. Así que sustituimos 𝑦 por 240. Una vez más, reemplazamos 𝑥 con 4200 y reemplazamos 𝑦 con 240.

Entonces, si bien esta podría ser nuestra respuesta, ¿sabemos si tiene sentido? Bueno, 74 por 69 es igual a 5106, que se puede hallar sumando los cuatro números dentro de toda la caja, 4200 más 240 más 630 más 36. Nos da un total de 5106. Los productos parciales nos ayudan a dividirlo en partes más pequeñas con las que es más fácil trabajar. Pero una vez más, nuestras respuestas finales serán 𝑥 igual a 4200 y 𝑦 igual a 240.

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