Vídeo: Convertir fracciones a porcentajes

En este vídeo vamos a aprender cómo plantear y resolver ecuaciones simples para convertir fracciones a porcentajes. Por ejemplo, para convertir 4/7 en un porcentaje, hacemos 4/7 = 𝑝/100, y, del mismo modo, para expresar 13/40 como porcentaje, hacemos 13/40 = 𝑝/100.

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Transcripción del vídeo

Veamos cómo convertir fracciones a porcentajes. La palabra «por ciento» significa literalmente «de cada cien».

Sabemos que las fracciones representan una parte del todo. Lo primero que necesitamos para convertir una fracción en un porcentaje es un denominador de cien. Cualquiera que sea el número que está en el lugar del numerador, si el denominador es cien, esto es un porcentaje. Representamos un porcentaje con este símbolo. Por lo tanto, la fracción diecisiete sobre cien es un diecisiete por ciento.

Aquí tenemos un ejemplo de un problema con el que te puedes encontrar: Expresa setenta y siete centésimos como porcentaje. Como sabemos que un porcentaje es un numerador sobre cien, podemos inmediatamente escribir esto así: setenta y siete por ciento.

Sin embargo, a veces tenemos que convertir una fracción que está en un formato un poco distinto. Aquí tenemos un enunciado que dice: Expresa catorce décimos como un porcentaje. Recordemos que nuestro objetivo aquí es obtener una fracción equivalente con un denominador de cien. Así que tenemos que pensar en una forma de pasar catorce décimos a una fracción con un numerador de cien. Cuando copiamos el enunciado, vemos que es muy fácil pasar de diez a cien. Si multiplicamos el denominador de diez por diez, obtenemos cien. Pero como estamos operando con fracciones, tenemos que multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número para hallar la fracción equivalente. Aquí, esto significa que vamos a multiplicar catorce por diez en el numerador y diez por diez en el denominador. Una vez que hemos convertido esto en una fracción cuyo denominador es cien, tomamos el numerador, y ese es nuestro porcentaje. Ciento cuarenta por ciento. Ciento cuarenta por ciento es la respuesta final.

Puede que te encuentres también con un problema de este tipo: trece sobre cuarenta equivale a un [espacio en blanco] tanto por ciento. Vamos a empezar formulando una ecuación. Para formular esta ecuación hacemos uso de que sabemos que queremos hallar el numerador cuyo denominador es cien, y lo vamos a llamar 𝑝. Si hallamos 𝑝 en nuestra ecuación, ese será nuestro porcentaje. Si multiplicamos ambos lados por cien, podemos despejar la 𝑝. Hemos simplificado un poco aquí. Así que ahora vemos que nuestro porcentaje es ciento treinta sobre cuatro. Pero este formato no nos sirve. Cuando trabajamos con porcentajes, normalmente esperamos que estén en forma decimal. Así que vamos a ver qué número decimal es ciento treinta dividido por cuatro. Dividimos y obtenemos treinta y dos y medio. Así que nuestro porcentaje es treinta y dos y medio. Treinta y dos con cinco por ciento es nuestra respuesta final.

Aquí tenemos otro ejemplo: cuatro séptimos es igual a un [espacio en blanco] tanto por ciento. Planteamos una ecuación diciendo que cuatro séptimos equivale a un número sobre cien. Multiplicamos ambos lados por cien, y obtenemos que cuatrocientos séptimos es igual a 𝑝. Pero saber que 𝑝 es igual a cuatrocientos séptimos no nos es de mucha ayuda. Así que vamos a dividir para hallar la forma decimal. Al dividir, obtenemos una respuesta muy interesante. Ahora bien, ¿qué debemos hacer con un número como este? Tenemos dos opciones aquí. Podemos redondear la respuesta y hallar un porcentaje aproximado, o podemos hacer una división con resto. Supongamos que esta vez redondeamos a la décima más cercana. Podemos decir entonces que la respuesta es cincuenta y siete con uno por ciento. Esto es el valor aproximado del porcentaje. Pero supongamos ahora que necesitamos una respuesta exacta. Así que vamos a hacer una división con resto. A esto es a lo que nos referimos. Vamos a dividir cuatrocientos por siete. Sabemos que el primer número es un cinco porque sabemos que la respuesta va a ser cincuenta y siete y un resto. Bien. Como sabemos que va a ser cincuenta y siete y un resto, hacemos la división y vemos que el resto es uno. Por lo tanto, la respuesta exacta es cincuenta y siete con un séptimo por ciento.

Un último ejemplo: ¿Qué tanto por ciento de la pizza has consumido si te has comido dos porciones de esta pizza? Bueno, esta pizza tiene ocho trozos y te has comido dos. Dos octavos es la fracción que has consumido. Otra forma de expresar esto es uno sobre cuatro. Por lo tanto, si nos fijamos en un cuarto, podemos ver que un cuarto es mucho más fácil de convertir en porcentaje. De hecho, puede que puedas hacerlo de cabeza. Para pasar un cuarto a una fracción con un numerador de cien, multiplicamos la parte de arriba y la de abajo por veinticinco. De este modo, tenemos que un cuarto es veinticinco sobre cien. Y la respuesta final es veinticinco por ciento.

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