Transcripción del vídeo
Multiplicar por ocho
En este video, vamos a aprender cómo modelar la multiplicación por ocho. Y también vamos a practicar cómo decir la tabla de multiplicar del ocho.
Comencemos con un pulpo. Nos conviene comenzar con un pulpo en un video como este porque, como ya sabemos, un pulpo tiene ocho brazos. Bueno, realmente, teníamos dos opciones: pulpos o arañas. Pero a nadie le gusta un video repleto de arañas, ¿verdad? De momento, podemos ver un grupo de ocho u ocho brazos. Hay dos grupos de ocho, dos por ocho. ¿Y dos por ocho es? Bueno, es lo mismo que ocho más otros ocho; son 16. Ahora, tenemos tres pulpos. Y tres por ocho significa que tenemos que contar hasta ocho tres veces. Ocho, 16, 24. Tres por ocho es 24.
Y ahora me pregunto: «¿Recuerdas la tabla de multiplicar por ocho?». Empecemos por el principio. Y a medida que revisamos cada multiplicación, trata de decir el resultado antes de que aparezca en la pantalla. ¿Uno por ocho es? Ocho. ¿Dos grupos de ocho son? 16. ¿Tres por ocho son? Tres ochos son 24. ¿Cuatro por ocho es igual a? Hagamos una pausa en el video por un momento porque hasta ahora las multiplicaciones básicas que hemos mencionado son las tres con las que comenzamos el video. A continuación, vamos a ver algunas multiplicaciones que aún no hemos practicado. Pero, aunque lo mejor que se puede hacer con una tabla de multiplicar es simplemente aprendérsela de memoria, cuando estamos aprendiendo multiplicaciones como estas, particularmente con una tabla de multiplicar como la tabla del ocho, hay todo tipo de herramientas que podemos usar para ayudarnos.
Imaginemos, pues, que no sabemos cuánto es cuatro por ocho. Una herramienta que podemos usar para ayudarnos es una recta numérica. Si queremos saber qué son cuatro ochos, podemos hacer cuatro saltos de ocho a lo largo de una recta numérica. Ocho, 16, 24. Y luego, si hacemos otro salto de ocho, llegamos a 32. Por lo tanto, podemos hacer esto sumando ocho cada vez. O si eres lo suficientemente rápido, podemos pensar en esto como contar de ocho en ocho. Ocho, 16, 24, 32. ¿Listo para seguir adelante con el video? Cuatro por ocho es 32.
¿Cinco grupos de ocho hacen? Detengamos el video nuevamente porque hay una herramienta realmente buena que podemos usar para esta multiplicación. Y tiene que ver con duplicar, o sea, con hallar el doble. ¿Te gusta duplicar? Porque si puedes duplicar un número, puedes usar esto para hallar cualquier multiplicación de la tabla del ocho. Sabemos que el doble de cuatro es ocho. Si sabemos cuánto es cinco por cuatro, podemos duplicarlo para hallar cinco por ocho. Sabemos que cinco por cuatro son 20. Así que, si duplicamos esto, tendremos 40 en total. Creo que estamos listos para seguir adelante con el video, ¿no crees? Cinco grupos de ocho es el doble de cinco grupos de cuatro. Cinco por ocho es 40. Seis por ocho es igual a 48.
Y ahora, ¿cuánto es siete multiplicado por ocho? Busquemos otra herramienta que podamos usar. Imagina que nos piden hallar siete ochos. Y no tenemos ni idea de cuánto es eso, pero sí sabemos cuánto son seis ochos. En otras palabras, conocemos la multiplicación que está justo antes de la que queremos saber. ¿Puedes pensar en una forma de usar esto para ayudarnos? Si sabemos cuánto son seis ochos y lo que queremos hacer es hallar siete ochos, podemos simplemente sumar un ocho más. Y 48 más ocho es 56. Por cierto, ¿sabes cómo sumar ocho rápidamente? Ocho es dos menos que 10, y sumar 10 es muy rápido. Si queremos sumar ocho, podemos sumar 10 y luego quitar dos. 48 más 10 es 58. Y si restamos dos, es 56.
Y es por eso que, si tomamos 100 cuadrados y marcamos todos los números en la tabla del ocho allí, veremos una regla, un cuadrado hacia abajo y dos hacia atrás; hacia abajo un cuadrado y dos hacia atrás. Bajar un cuadrado en 100 cuadrados es lo mismo que sumar 10. Y retroceder dos es lo mismo que restar dos. Esto es simplemente un atajo para sumar ocho. Y es una de las muchas secuencias que podemos encontrar con la tabla del ocho. ¿Crees que es hora de reanudar el video? Siete multiplicado por ocho es 56. ¿Ocho por ocho es? 64. Un dato que te puede interesar es que ocho por ocho es el número de cuadrados que hay en un tablero de ajedrez, 64.
¿Ocho por nueve es igual a? Espera un momento. Solo tenemos que presionar pausa aquí. Ocho por nueve; se supone que debemos trabajar con la tabla del ocho, no con la tabla del nueve. Pero espera un momento. ¿Qué sabemos sobre las tablas de multiplicar? No importa en qué sentido multipliquemos dos números. Siempre darán la misma respuesta. Ocho por nueve es exactamente lo mismo que nueve por ocho. Podemos usar cualquier multiplicación que encontremos más fácil para ayudarnos. Ahora, imaginemos que ya sabemos cuánto es ocho por nueve; es 72. Y si sabemos que ocho por nueve es 72, también sabemos cuánto es nueve por ocho. Ocho por nueve o nueve por ocho es 72.
¿Y 10 grupos de ocho son? Por lo general, esta es una multiplicación bastante fácil de recordar. 10 grupos de ocho son 80. Es una buena multiplicación con la que terminar Pero espera un momento. ¿Quién dijo que tenemos que terminar en 10 por ocho? La tabla de multiplicar del ocho sigue y sigue. ¿Debemos hacer dos multiplicaciones más? ¿11 por ocho es igual a? Bien, si sabemos que 10 lotes de ocho son 80, solo necesitamos agregar un lote más de ocho, ¿no es así? Y eso es bastante fácil de hacer con el número 80. 80 más otros ocho es igual a 88. 11 por ocho es igual a 88.
Por cierto, ¿eres bueno contando de dos en dos? Cero, dos, cuatro, seis, ocho. Muy bien, pero ¿y cómo se te da contar hacia atrás de dos en dos? Ocho, seis, cuatro, dos, cero. Bien, tomémonos un momento para ver los dígitos con los que termina cada uno de nuestros números en la tabla de multiplicar del ocho. Ocho, seis, cuatro, dos, cero; ocho, seis, cuatro. Hay una regla aquí; parecen terminar en los dígitos ocho, seis, cuatro, dos, cero y luego se repite todo otra vez. Si 11 ochos son 88, ¿crees que el siguiente número en la tabla del ocho terminará en seis? Vamos a averiguarlo.
12 lotes de ocho son? Hasta ahora en este video, hemos utilizado muchas herramientas para ayudarnos a recordar las tablas del ocho. Pero sabes, hay una más que puede ayudarnos aquí. Y también tiene que ver con la duplicación. Hemos hablado de duplicar antes, ¿verdad? Sabemos que 12 es el doble de seis. Por lo tanto, si conocemos el resultado de seis por ocho, podemos duplicarlo para ayudarnos a hallar 12 por ocho. Sabemos que seis por ocho es 48. Y si duplicamos 48, obtenemos 96. 12 lotes de ocho son 96.
Aunque hemos revisado todas las multiplicaciones que necesitamos tratar en este video, lo hemos hecho con bastante lentitud, ¿no es cierto? Hemos usado muchas herramientas para ayudarnos, muchas ideas y reglas, que podemos usar en caso de que nos quedemos atascados. Pero como ya hemos dicho, probablemente lo mejor que podemos hacer es aprender de memoria estas multiplicaciones para poder recordarlas de inmediato. Así que vamos a recitar nuestra tabla de multiplicar del ocho comenzando con uno por ocho. Pero esto no es suficiente. Esto es solo un ejercicio de lectura. Las respuestas ya están en la pantalla.
¡Vaya! Parece que hemos tenido un pequeño accidente con un poco de tinta. ¡Oh no! Y otro más. ¿Listo? Uno por ocho es ocho, dos por ocho es 16, tres por ocho es 24, cuatro por ocho es 32, cinco por ocho es 40, seis por ocho es 48, siete por ocho es 56, ocho por ocho es 64, nueve por ocho es 72, 10 por ocho es 80, 11 por ocho es 88 y 12 por ocho es 96. Ocho, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Intentemos responder ahora algunas cuestiones en las que tenemos que poner en práctica todo lo que hemos aprendido sobre la multiplicación por ocho.
La tabla de secuencias puede ayudarnos a multiplicar por ocho usando el conteo de ocho en ocho hasta 10 veces. Usa el conteo a saltos para hallar ocho por dos. Y luego usa el conteo a saltos para hallar ocho por nueve.
En la imagen, podemos ver lo que se describe como un diagrama de secuencias. Es un poco como una tabla de 100, excepto que no es un cuadrado y no llega hasta 100. Pero muestra todos los números del uno al 80. Y si nos fijamos bien, podemos ver que algunos de los números están escritos en azul. Los números ocho y luego 16, 24, 32. Estos son todos los números en la tabla del ocho. Y debido a que estos números han sido escritos en un color diferente, pueden ayudarnos a contar de ocho en ocho. Mira cómo hacen una secuencia en la tabla. Para llegar al siguiente número, bajamos una fila y luego retrocedemos dos cuadrados, bajamos una fila y retrocedemos dos. Y si lo pensamos bien, sabemos por qué esto es así, ¿no es cierto?
Contar de ocho en ocho es lo mismo que sumar ocho cada vez. Y ocho es dos menos que 10. Cuando nos movemos hacia abajo en una fila en una tabla como esta, es lo mismo que sumar 10. Y, retroceder dos cuadrados, es lo mismo que quitar dos. Suma 10, resta dos; suma 10, resta dos. Es por eso que estos números en la tabla del ocho muestran esta secuencia. Y si continuamos la secuencia, podemos ver todos los números en la tabla del ocho hasta 10 por ocho, que es 80.
En la primera parte de la cuestión, se nos pide que usemos el conteo a saltos para hallar ocho por dos. Puede parecer que esta es una multiplicación de la tabla de multiplicar por dos, no de la tabla de multiplicar por ocho, ocho grupos de dos. Pero sabemos que podemos leer una multiplicación con los números en el orden opuesto, y aún así obtener la misma respuesta. Ocho por dos es exactamente lo mismo que dos por ocho. Para hallar la respuesta, necesitamos contar de ocho en ocho dos veces. Usemos la tabla de secuencias para ayudarnos. Ocho, 16. Ocho por dos es igual a 16.
En la segunda parte de la cuestión, necesitamos contar un poco más. Nos piden que usemos el conteo a saltos para hallar ocho por nueve. Y sabemos que ocho por nueve es lo mismo que nueve por ocho o nueve lotes de ocho. Usemos nuestra tabla de secuencias para contar de ocho en ocho nueve veces. Ocho, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72. Contamos de ocho en ocho nueve veces. Y llegamos al número 72. Y así, sabemos que ocho por nueve o nueve por ocho es igual a 72. En esta cuestión, hemos hallado la respuesta a dos oraciones de multiplicación usando esta tabla de secuencias. Contamos de ocho en ocho. Ocho por dos es igual a 16 y ocho por nueve es igual a 72.
Noah sabe la respuesta a cinco por ocho. Cinco por ocho es igual a 40. Dile qué número debe sumar a cinco por ocho para obtener la respuesta a seis por ocho. ¿Cuánto es seis por ocho?
Esta cuestión se trata de usar las multiplicaciones que ya conocemos para ayudarnos a hallar las que no conocemos. Y el niño en la cuestión, Noah, ya conoce una multiplicación en la tabla del ocho. Sabe que cinco por ocho es igual a 40. Puedes usar esto para ayudarlo a hallar la respuesta a seis por ocho. Y sabemos que esto tiene algo que ver con sumar porque en la primera parte de la cuestión, nos piden que le digamos qué número sumar a cinco por ocho para hallar la respuesta a seis por ocho. Podemos dibujar un arreglo rectangular aquí para ayudarnos a comprender lo que está sucediendo.
Aquí tenemos cinco por ocho. Y aquí tenemos seis por ocho. Para convertir cinco por ocho en seis por ocho, necesitamos sumar un grupo más de ocho. Noah necesita sumar ocho a su respuesta. Esto es lo mismo para cualquier número en la tabla del ocho. Si queremos hallar el siguiente número en la tabla de multiplicar del ocho, simplemente sumamos ocho.
Respondamos la segunda parte de nuestra cuestión. ¿Cuánto es seis por ocho? Bien, como dijo Noah, cinco por ocho son 40. Y ya hemos descubierto que necesitamos sumar ocho para hallar seis por ocho. 40 más ocho es igual a 48. Así que podemos decir que seis por ocho es igual a 48. En esta cuestión, hemos mostrado cómo usar una multiplicación que ya conocemos para hallar una que no conocemos. El número que Noah necesita sumar a cinco por ocho para hallar la respuesta a seis por ocho es ocho. Y como cinco por ocho es 40, seis por ocho debe valer 48.
Este robot multiplica cualquier valor de entrada por ocho para obtener un valor de salida. Si le damos al robot una entrada de dos, dará un resultado de 16, que es ocho por dos. ¿Cuál será el valor de salida del robot en el siguiente caso? Podemos ver que hay un valor de entrada de cuatro. ¿Y cuál será el valor de salida del robot en el siguiente caso? Podemos ver que hay un valor de entrada de nueve.
Hasta ahora en esta cuestión, hemos visto que tenemos un robot de multiplicar, que debe ser un robot muy útil. Lo que entra es multiplicado por ocho y esa es la respuesta. En la primera imagen, podemos ver que el valor de entrada es cuatro. Esto luego es multiplicado por ocho. Podemos pensar en esto como cuatro grupos de ocho. Contemos de ocho en ocho cuatro veces para hallar la respuesta. Ocho, 16, 24, 32. Cuatro lotes de ocho son 32. Por tanto, el número que producirá el robot es 32.
En la segunda parte de la cuestión, se nos da una nueva información. ¿Qué sucede si ponemos el número nueve en nuestro robot? Sabemos que será multiplicado por ocho. ¿A qué es igual nueve ochos? Podemos usar el conteo a saltos para ayudarnos, tal como hicimos con la primera parte. Pero esta vez, vamos a usar un resultado de dobles. Si sabemos cuánto son cuatro veces nueve, tal vez podamos usar esto para ayudarnos a calcular ocho nueves. Cuatro veces nueve o nueve por cuatro es igual a 36. Y como ocho es el doble de cuatro, la respuesta a nueve por ocho es el doble de nueve por cuatro. Y el doble de 36 es 72. Cuatro por ocho es igual a 32. Así que, si el valor de entrada es cuatro, el valor de salida es 32. Y nueve por ocho es igual a 72. Si la entrada es nueve, la salida es72.
¿Qué hemos aprendido en este video? Hemos aprendido cómo visualizar la multiplicación por ocho y hemos practicado cómo decir la tabla de multiplicar del ocho.
