Vídeo: Calcular el total de una cantidad a partir del porcentaje y de la parte

Completa: el 50% de _ es 60.

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Transcripción del vídeo

Completa: el 50 por ciento del número que falta es 60.

Vamos a empezar por representar este problema algebraicamente; vamos a ver lo que esto significa. El 50 por ciento no va a cambiar. En matemáticas, podemos traducir la palabra «de» como multiplicación. Un número faltante, un número cuyo valor desconocemos, se representa normalmente con una variable. Elijamos 𝑚, por ejemplo. Podemos traducir la palabra «es» como el signo de igual y bajamos el 60 tal y como está.

Ahora tenemos que convertir nuestro porcentaje en un número decimal o en una fracción, para así poder operar con él. Podemos convertir 50 por ciento en una fracción de 50 sobre 100, que se puede simplificar a un medio. Ahora ya tenemos una ecuación con la que podemos trabajar. Para hallar el valor de una variable, debemos despejarla, es decir, moverla a un lado del signo igual. Por lo tanto, aquí, estamos multiplicando 𝑚 por un medio. Podemos despejar la 𝑚 — aislarla — multiplicando un medio por dos, o dos sobre uno, en ambos lados. Si multiplicamos un medio por dos en el lado izquierdo de la ecuación, un medio por dos es igual a uno. Así que nos quedamos con 𝑚 por uno; 𝑚 por uno es igual a 𝑚.

Ahora, en el lado derecho de la ecuación, como queremos que nuestra ecuación esté equilibrada, multiplicamos por dos ambos lados. 60 por dos sobre uno es 120. Esto significa que el valor que falta es 120. ¿Cómo podemos comprobar si esto es cierto o no? Ahora tenemos que comprobar ¿es 60 sobre 120 igual a 50 por ciento? ¿Es 60 sobre 120 igual a un medio? Si dividimos el numerador y el denominador por 60, 60 dividido por 60 es uno; 120 dividido por 60 es dos. Y un medio es lo mismo que 50 por ciento. Así que sí, 60 dividido por 120 es igual a 50 por ciento. El valor que falta es 120.

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