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Vídeo: Un truco numérico para adivinar el pensamiento

En este vídeo, vamos a usar un truco numérico que aparentemente te permite leer la mente de las personas y adivinar qué número están pensando, y luego aprendemos cómo funciona el truco.

09:41

Transcripción del vídeo

En este video, vamos a usar un truco numérico para adivinar el pensamiento.

Muy bien, Inés, quiero que pienses en un número del 1 al 15.

Vale, Javier, ya he pensado en un número del 1 al 15.

Y ahora, Inés, voy a leer tu mente. ¿Está tu número en esta tarjeta?

¡Sí, sí está, Javier!

Excelente Inés, ¿y está tu número en esta tarjeta?

¡Sí, así es, Javier!

Perfecto, Inés, ¿y está tu número en esta tarjeta?

¡No, no está, Javier!

Magnifico, Inés. Por último, ¿está tu número en esta tarjeta?

Si está, Javier.

¡Bien hecho, Inés! Tu número es el 11.

¡Caramba, Javier, eso es increíble! ¡Tienes razón! ¿Cómo lo has hecho?

Bueno, Inés, te lo diré poco después de probar mi truco con la gente que mira este video. El problema es que no puedo escucharlos. Así que va a ser complicado, pero vamos a intentarlo.

De acuerdo, amigo, quiero que pienses en un número del 1 al 15. Ahora, si tu número está en esta tarjeta, si es uno, tres, cinco, siete, nueve, 11, 13 o 15, quiero que anotes la letra A. Y si está en esta tarjeta, si es dos, tres, seis, siete, 10, 11, 14 o 15, entonces quiero que escribas la letra B. Ahora, si está en esta tarjeta, si es cuatro, cinco, seis, siete, 12, 13, 14 o 15, quiero que escribas la letra C. Y si es ocho, nueve, 10, 11, 12, 13, 14 o 15, has de anotar la letra D.

De acuerdo, si hubiera escuchado tus respuestas, podría decirte inmediatamente qué número pensaste. Pero como no puedo, esto va a ser más dificil. Debes tener una, dos, tres o cuatro letras escritas frente a ti ahora. Si solo tienes la letra A, entonces el número que pensaste era el uno. Si escribiste solo B, entonces el número que pensaste era el dos. Si escribiste A y B, entonces pensabas en el tres. Si escribiste solo C, entonces pensabas en el cuatro. Pero si escribiste A y C, entonces pensabas en el 5, mientras que, si escribiste B y C, pensabas en el seis.

Ahora, si escribiste A y B y C, estabas pensando en el siete. Pero si escribiste solo D, estabas pensando en el ocho. Si escribiste A y D, estabas pensando en el nueve; B y D, 10; A, B y D, 11; C y D, 12; A, C y D, era 13; B, C y D era 14. Y si escribiste las cuatro letras, pensabas en el 15. Bueno, es un poco menos impresionante haciéndolo de esta manera, pero, en fin, ¿cómo funciona esto? Bien, se trata de números binarios.

Normalmente hacemos nuestras matemáticas en base 10, o sistema decimal, que usa las cifras cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve. Si miramos el valor posicional de nuestras cifras en base 10, tenemos una columna de unos, que nos dice cuántas unidades tiene nuestro número, una columna de dieces, que nos indica las decenas que tiene nuestro número, una columna de cientos que nos dice cuántas centenas nuestro número tiene, una columna de miles, que nos dice cuántos millares tenemos, etcétera.

Los valores de posición son, pues, potencias de 10. La columna de unos es 10 a la potencia de cero. La columna de dieces es 10 a la potencia de uno. La columna de cientos es 10 a la potencia de dos. La columna de miles es 10 a la potencia de tres, y así sucesivamente. Por lo tanto, un número de base 10 como uno, dos, tres, cuatro significa que tenemos cuatro unidades, cuatro veces 10 a la potencia de cero. Tenemos tres decenas o tres veces 10 a la potencia de uno, dos centenas o dos veces 10 al cuadrado, y 1000. Y esto es una vez 10 al cubo.

Y para calcular eso, tenemos una vez por 1000 más dos veces por 100 más tres veces 10 más cuatro veces uno, o sea, 1234 como diríamos normalmente. Pero en el sistema binario, de base dos, solo usamos las cifras cero y uno y las columnas tienen valores diferentes: unos, doses, cuatros y ochos. Y eso es básicamente dos elevado a cero, dos elevado a uno, dos al cuadrado, dos al cubo, etcétera.

Veamos cómo se representan en base dos los números del uno al 15. En binario, el número uno es exactamente el mismo que en el sistema decimal. Tenemos un uno. Pero para representar el número dos, no tenemos la cifra 2 en el sistema binario. Así que tenemos que poner un uno en la columna de los doses, pero no hay nada que añadir a eso. Así que uno cero es dos en binario. Para representar el número tres en binario, debemos contar.

Tenemos un dos y un uno. Cuando los sumamos, dos y uno hacen tres. Así que, en binario, tres sería uno, uno. Luego el número cuatro, bueno, podemos poner un uno en la columna de los cuatros, porque tenemos esa columna. Pero no tenemos doses y no necesitamos unos que añadir a eso para que sea cuatro. Por lo tanto, el número cuatro se representa en binario como uno, cero, cero.

Luego, cinco sería uno, cero, uno. Seis sería uno, uno, cero, eso es, un cuatro y un dos y ningún uno. Luego, siete es uno, uno, uno. Ocho es uno, cero, cero, cero. Tenemos un ocho y ningún cuatro, dos, o uno. Nueve es uno, cero, cero, uno. 10 es uno, cero, uno, cero. 11 es uno, cero, uno, uno. Y 12 es uno, uno, cero, cero. 13 es un ocho, un cuatro, no dos, y un uno. 14 es uno, uno, uno, cero. Y para 15, necesitamos un ocho, un cuatro, un dos y un uno. Así que es uno, uno, uno, uno.

Ahora escribamos los valores de columna como el primer número en cada una de las tarjetas. Así que eso es uno, dos, cuatro y ocho. Ahora, en la primera tarjeta, escribimos todos los números que tienen un uno en la columna de las unidades. Ya hemos escrito el uno. Los siguientes son el tres, el cinco, el siete, el nueve, 11, 13 y 15. Ahora, en la segunda tarjeta, escribimos todos los números que tienen un uno en la columna de los doses.

Bien, ya habíamos escrito el dos, pero necesitamos escribir el tres, el seis, el siete, el 10, 11, 14 y 15. Seguidamente, en la tercera tarjeta, escribimos todos los números que tienen un uno en la columna de los cuatros. Y estos son cuatro, cinco, seis, siete, 12, 13, 14 y 15, y, luego, todos los números que tienen un uno en la columna de los ochos los escribimos en la cuarta tarjeta. Así que eso es ocho, nueve, 10, 11, 12, 13, 14 y 15.

Recordemos ahora cómo calcular el valor de un número binario, y lo vamos a hacer, por ejemplo, con 13, tenemos un ocho. Tenemos un cuatro, no dos, y un uno. Así que solo tenemos que sumar esos números. Ocho más cuatro: no necesitamos dos, pero necesitamos un uno, ocho y cuatro son 12 más uno son 13. Por lo tanto, para descubrir qué número estaba pensando tu amigo, solo necesitas sumar los primeros números de cada una de las tarjetas en las que dijeron que estaba el número.

Así que recuerda, en nuestro primer ejemplo, Inés dijo que sí en las tarjetas A, B y D. Así que simplemente tuve que sumar rápidamente uno, dos y ocho. Y eso hace 11. ¡Fácil! Ahora aquí está tu desafío. ¿Puedes hacer un nuevo conjunto de cinco tarjetas para adivinar números del uno al 31? Deberás hacer una tabla con las versiones binarias de los números del uno al 31 y luego averiguar qué números van en las cinco tarjetas con uno, dos, cuatro, ocho o 16 en su esquina superior izquierda.

Pausa el video ahora si quieres intentarlo y luego vuelve para comprobar si lo hiciste bien. Bien, aquí están mis cinco tarjetas con uno, dos, cuatro, ocho y 16 en la esquina superior izquierda. ¿Qué números tienes para la tarjeta uno? Bueno, son todos los números impares: uno, tres, cinco, siete, nueve, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 y 31. Y los números que tienen un uno en la columna de los doses son el dos, el tres, el seis, el siete, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30 y 31.

Los números con un uno en la columna de los cuatros son cuatro, cinco, seis, siete, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30 y 31. Los números con un uno en la columna de los ochos son el ocho, el nueve, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 y 31. Y los números con un uno en la columna de los 16 fueron 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 y 31.

Y aquí está un valioso consejo práctico. Si escribes el número de la esquina superior izquierda (uno, dos, cuatro, ocho, 16) en la parte de atrás de la tarjeta correspondiente, ni siquiera tendrás que mirar los números en las tarjetas cuando hagas el truco. Así parecerá aún más impresionante. ¡Buena suerte y diviértete!