Question Video: Convertir porcentajes a fracciones irreducibles

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Expresa treinta y dos por ciento como una fracción irreducible.

Los porcentajes y las fracciones son dos formas de expresar el concepto de proporción. Por ejemplo, si nos imaginamos una tarta de chocolate, pensaremos en la porción de tarta que recibiremos si la repartimos entre nuestros amigos. ¿Recibiré toda la tarta, es decir, el cien por cien de la tarta, o solo la mitad, el cincuenta por ciento de la tarta? Puede que reciba solo un cuarto de la tarta, el veinticinco por ciento, o quizás solo un octavo de la tarta, el doce con cinco por ciento.

Así que podemos ver que hay porcentajes y fracciones que representan la misma proporción, y eso es lo que tenemos que hallar aquí, la fracción que representa la misma proporción que treinta y dos por ciento.

Ahora bien, «por ciento» consta de dos palabras. Por significa de, y ciento significa cien. Así que cuando tenemos una fracción como treinta y dos por ciento, la podemos representar como una fracción de cien.

Así que treinta y dos por ciento como porcentaje representa la misma proporción que treinta y dos sobre cien como fracción. Ya hemos resuelto la primera parte del problema. Tenemos treinta y dos por ciento como una fracción equivalente. Ahora tenemos que expresarla en su forma irreducible, pero, ¿podemos simplificar esta fracción?

Tanto treinta y dos como cien son divisibles por dos. Treinta y dos entre dos es dieciséis y cien entre dos es cincuenta, así que treinta y dos sobre cien equivale a dieciséis sobre cincuenta. Ahora bien, dieciséis y cincuenta también son divisibles por dos.

Entonces, dieciséis sobre cincuenta es una fracción más simple que treinta y dos sobre cien, pero no está en su forma irreducible, pues dieciséis y cincuenta tienen un divisor común de dos. Dieciséis entre dos es ocho y cincuenta entre dos es veinticinco.

Sin embargo, ocho y veinticinco no tienen ningún divisor común mayor que uno, así que no podemos simplificar más la fracción. Por lo tanto, nuestra respuesta es ocho veinticincoavos.