Vídeo: Determinar el valor de un parámetro factorizando la diferencia de dos cuadrados

Si 𝑥² − 𝑎 = (𝑥 + 5)(𝑥 − 5), ¿cuánto vale 𝑎?

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Transcripción del vídeo

Si 𝑥 al cuadrado menos 𝑎 es igual a 𝑥 más cinco por 𝑥 menos cinco, ¿cuánto vale 𝑎?

Esto es lo que sabemos. Sabemos que 𝑥 al cuadrado menos 𝑎 será igual a 𝑥 más cinco por 𝑥 menos cinco. Pero para hallar el valor de 𝑎, tenemos que multiplicar 𝑥 más cinco por 𝑥 menos cinco.

Empezamos por nuestro primer término y multiplicamos 𝑥 por 𝑥, que es 𝑥 al cuadrado. 𝑥 por menos cinco es igual a menos cinco 𝑥. Cinco por 𝑥 es igual a cinco 𝑥. Cinco por menos cinco es igual a menos 25. Podemos bajar la primera parte del problema: 𝑥 al cuadrado menos 𝑎.

Vamos a fijarnos bien en estos dos términos de en medio. Tenemos menos cinco 𝑥, o sea, menos cinco 𝑥 más cinco 𝑥. ¿Cuánto es cinco 𝑥 menos cinco 𝑥? Menos cinco 𝑥 más cinco 𝑥 es igual a cero. Los dos términos de en medio se eliminan. Se cancelan el uno al otro. 𝑥 al cuadrado menos 𝑎 es igual a 𝑥 al cuadrado más cero menos 25. O, en términos completamente simplificados, 𝑥 al cuadrado menos 𝑎 es igual a 𝑥 al cuadrado menos 25. Así que sabemos a ciencia cierta que el valor de 𝑎 es 25.

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