Vídeo: Ordenar números racionales e irracionales

Sin usar calculadora, ordena los números 𝜋, √2, 1, 2 y √3 de menor a mayor.

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Transcripción del vídeo

Sin usar calculadora, ordena los números 𝜋, raíz cuadrada de dos, uno, dos y raíz cuadrada de tres de menor a mayor.

Para poder ordenar los números sin usar calculadora, lo que tenemos que hacer es estimar los valores numéricos de tres de los números. Estos son 𝜋, raíz cuadrada de dos y raíz cuadrada de tres. Primero tenemos 𝜋. Sabemos que 𝜋 es igual a 3.14 etcétera. Ese es el valor de 𝜋. Así que ya conocemos este número.

Luego tenemos raíz cuadrada de dos. Bueno, para poder hallar la raíz cuadrada de dos, lo que tenemos que hacer es fijarnos en los dos números cuadrados que están a cada lado de dos. Tenemos uno y cuatro. Ahora, si hacemos la raíz cuadrada de uno y de cuatro obtenemos uno y dos. Por lo tanto, podemos decir que la raíz cuadrada de dos está entre uno y dos. La raíz cuadrada de dos es mayor que uno pero menor que dos.

De nuevo, podemos aplicar el mismo método para la raíz cuadrada de tres, pues raíz cuadrada de tres debe ser menor que dos. Y eso es porque raíz cuadrada de cuatro es dos, pero debe ser mayor que raíz cuadrada de dos, pues la raíz cuadrada de tres dará un número mayor al de la raíz cuadrada de dos.

Ahora, lo que podemos hacer es aplicar estas propiedades o cálculos a nuestros valores para ayudarnos a ordenar los números. Queremos ordenarlos. El problema nos ha pedido que ordenemos los números de menor a mayor, por lo tanto, el número más pequeño será uno, pues sabemos que la raíz cuadrada de dos es mayor que uno.

Luego, el siguiente valor va a ser raíz cuadrada de dos. Y esto es porque sabemos que raíz cuadrada de dos es mayor que uno, pero menor que raíz cuadrada de tres. Luego, el siguiente valor será raíz cuadrada de tres, pues hemos probado que la raíz cuadrada de tres es mayor que la raíz cuadrada de dos, pero menor que dos. A continuación tenemos el dos, pues también hemos demostrado que dos es mayor que la raíz cuadrada de tres. Sin embargo, dos es menor que 𝜋 porque es menor que 3.14. Por lo tanto, el último valor es 𝜋.

De este modo, hemos ordenado, de menor a mayor y sin usar calculadora, los números 𝜋, raíz cuadrada de dos, uno, dos y raíz cuadrada de tres. Y son: uno, raíz cuadrada de dos, raíz cuadrada de tres, dos y 𝜋.

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