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Las cartas de un mazo están numeradas del uno al 19. Si una carta se saca al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la carta muestre un
número primo e impar?
Tenemos, pues, 19 cartas numeradas del uno al 19. Y queremos saber la probabilidad, de entre todas esas cartas, de que la carta que
escojamos muestre un número primo e impar.
Primero, vamos a avanzar y a mostrar todas las cartas con números impares. Así que aquí tenemos las cartas impares. Los números impares empiezan por el uno. Y luego es cada dos números: uno, tres, cinco, siete, nueve, 11, 13, 15, 17, 19, y
así sucesivamente. Así que aquí tenemos todos nuestros números impares.
Ahora estamos tratando de hallar la probabilidad de que una carta muestre un número
primo e impar. Así que tenemos que elegir las cartas primas de este montón, el rosa, pues ya sabemos
que son impares. Y pertenecen al mazo original de cartas.
Así que, de estas cartas, ¿cuáles son primas? Un número primo es un número natural, que son los números uno, dos, tres, cuatro,
cinco, y así sucesivamente. Un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores. Como el número uno tiene exactamente un divisor, que es él mismo, el número uno no es
un número primo.
Ahora, todos los otros números son mayores que uno. Ya tenemos esta información. Vamos a empezar por tres. ¿Es primo? ¿Es solo divisible por sí mismo y por uno? Sí, no hay otro número menor que tres que lo divida exactamente. Ahora, para cinco, ¿hay otro número que lo divida exactamente aparte de sí mismo y
uno? No, así que cinco es impar y primo. Y, ¿qué hay del siete? Siete solo es divisible por sí mismo y por uno.
Sin embargo, cuando nos fijamos en el nueve, vemos que nueve es divisible por
tres. Así que no es primo. 11 es primo porque solo es divisible por sí mismo y por uno; lo mismo ocurre con el
13. Pero, para el 15, también es divisible por cinco. Así que no es primo. Pero 17 y 19 son ambos primos.
Así que, de 19 cartas, ¿cuántas mostraron números impares y primos? Una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete. Así que siete de 19 cartas mostraron números primos e impares. Entonces, la probabilidad de que la carta extraída muestre un número primo e impar es
siete diecinueveavos.
