Vídeo: Simplificar expresiones numéricas aplicando las propiedades de las raíces cuadradas

Simplifica 3√8 × 2√2 cuanto sea posible.

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Transcripción del vídeo

Simplifica tres raíz cuadrada de ocho por dos raíz cuadrada de dos cuanto sea posible.

Para simplificar esta expresión tenemos que multiplicar estos números. Tenemos que multiplicar los números que están fuera de la raíz cuadrada. Tenemos tres por dos. Y también tenemos que multiplicar los números que están dentro de la raíz cuadrada. Vamos a simplificar dentro de los paréntesis multiplicando. Luego, seguiremos multiplicando.

Tres por dos es seis. Y raíz cuadrada de ocho por raíz cuadrada de dos es raíz cuadrada de 16. Y la raíz cuadrada de 16 se simplifica a cuatro, pues cuatro por cuatro es 16. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 16 es cuatro. Por último, multiplicando seis por cuatro obtenemos 24.

Ahora bien, podríamos haber hecho esto de otro modo. Podríamos haber simplificado tres raíz cuadrada de ocho desde el principio. Si simplificamos la raíz cuadrada de ocho, vemos que ocho es cuatro por dos. Y cuatro es dos por dos. Por lo tanto, puesto que cuatro es un cuadrado perfecto, puede salir fuera de la raíz cuadrada. Y dado que ya hay un tres fuera que tenemos que tomar, el tres por dos que ha salido, estará delante de la raíz. Luego, lo que queda dentro es este dos. Por último, raíz cuadrada de dos no puede simplificarse, pues dos es un número primo. Está solo. Solo es divisible por sí mismo y por el número uno. Así que tres por dos es seis.

Ahora, como hemos hecho antes, multiplicamos los números que están fuera de la raíz cuadrada. Así que tenemos seis por dos. Seis por dos es 12. Y raíz cuadrada de dos por raíz cuadrada de dos es igual a raíz cuadrada de cuatro, que es dos. 12 por dos es, de nuevo, 24. Así que nuestra respuesta final es 24.

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