Vídeo: Comparar y ordenar número enteros

Usa rectas numéricas para comparar y ordenar números enteros positivos y negativos. Revisa la función valor absoluto y aplica sus propiedades en una pregunta. Aprende que, en la recta numérica, los números a la derecha tienen siempre mayor valor que los que están a la izquierda.

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Transcripción del vídeo

Echemos un vistazo a cómo comparar y ordenar enteros. Aquí tenemos la clave para ordenar y comparar enteros. Cuando dos números están dispuestos en una recta numérica, el número a la izquierda es siempre menor que el número a la derecha. El número a la derecha es siempre mayor que el número a la izquierda. Aquí, menos dos está a la izquierda de cero. Podemos escribirlo de esta forma, menos dos es menor que cero. Aquí tenemos otro ejemplo. Uno está a la derecha de menos tres. Escribimos que uno es mayor que menos tres porque uno está a la derecha. Veamos otros ejemplos como este.

Menos 12 es menor que menos 13, ¿cierto o falso?

Usemos una recta numérica para analizar esto. Así es como se ve cuando contamos con enteros negativos. Extendemos nuestra recta numérica y añadimos menos 12 y menos 13 en sus respectivos lugares. Así que la regla es, el número a la derecha del otro número en la recta numérica es el mayor. En otras palabras, a medida que nos movemos hacia la derecha en la recta numérica, los números van siendo mayores. En este caso, menos 12 está a la derecha de menos 13, lo que hace que menos 12 se convierta en el valor mayor. El problema en nuestro ejemplo dice que menos 12 es menor que menos 13, enunciado que es falso. Menos 12 no es menor que menos 13. Aquí tenemos otro ejemplo.

Rellena la caja con mayor que, menor que o igual que. Menos 96 es mayor que, menor que, o igual que el valor absoluto de menos 96.

Recordemos que el valor absoluto es la distancia entre un número y cero en la recta numérica. Antes de continuar respondiendo la pregunta, necesitamos hallar el valor absoluto de menos 96. La distancia entre menos 96 y cero en una recta numérica es 96 unidades. Por lo tanto, tenemos que ver cómo es este menos 96 comparado con 96.

Volviendo a nuestra recta numérica, a medida que nos movemos hacia la derecha en la recta, nuestros valores aumentan, así que podemos decir que menos 96 es menor que 96. O, en la forma original, menos 96 es menor que el valor absoluto de menos 96. No queremos ser simplemente capaces de comparar dos valores diferentes. A veces querremos ordenar valores. Cuando ordenamos valores, tomamos un conjunto entero y lo ordenamos de menor a mayor o de mayor a menor.

El ejemplo tres nos pide ordenar los siguientes números de menor a mayor. Menos siete, nueve, 18, 14, menos 11, menos 10.

De vuelta a nuestra recta numérica, escribimos el cero en la mitad. Bien. Ahora hemos dividido los valores con los que estamos trabajando y hemos puesto los negativos a la izquierda de cero, porque sabemos que van allí. Y hemos puesto todos los valores positivos a la derecha de cero, porque sabemos que van allí. Ordenar los valores positivos no será difícil. Nueve es el menor de los tres, después 14 y luego 18. Estos valores están listos. Pero debemos tener un poco más de cuidado cuando trabajamos con valores negativos. De hecho, podemos usar el valor absoluto para ayudarnos a hacer esto. Sabemos que el valor absoluto de un número es su distancia desde cero.

Así que antes de colocar menos siete, menos 11 y menos 10 en la recta numérica, primero vamos a hallar su valor absoluto. Menos siete está a siete unidades de cero en la recta numérica. Menos 10 tiene un valor absoluto de 10, así que es el siguiente número en nuestra lista. Está situado a 10 unidades de distancia de cero en la recta numérica. Y finalmente, nuestro menos 11 está a 11 unidades de cero en la recta numérica. Pero aún no hemos terminado. Hemos dicho anteriormente que cuando nos movemos de izquierda a derecha en la recta numérica, nuestros valores aumentan.

Así es exactamente como ordenamos de menor a mayor. Comenzamos en el extremo izquierdo y nos movemos hacia el extremo derecho. Así es como se vería la lista, ordenada de menor a mayor. Pero ¿qué pasa si cambiamos el problema y tratamos de ordenarlos de mayor a menor? Lo contrario sería cierto aquí. Si empezamos desde la derecha y nos movemos hacia la izquierda, los valores irán disminuyendo. Y cuando queremos movernos de mayor a menor, necesitamos empezar en la derecha y después movernos a la izquierda. Así es como se vería una lista ordenada de mayor a menor, 18, 14, nueve, menos siete, menos 10, y después menos 14, que es el menor.

Aquí tenemos nuestro último ejemplo. Un helicóptero vuela a una altura de 647 pies, una campana de buceo está a menos 567 pies. ¿Cuál está más lejos del nivel del mar?

Nos han preguntado cuál está más lejos del nivel del mar y nos han dado dos piezas de información. Pero también acordarnos de lo que significa estar al nivel del mar. ¿Qué valor es el nivel del mar? Si algo está directamente en el nivel del mar, está a cero pies. En nuestro caso, pongamos nuestro helicóptero aquí a 647 pies, y la campana de buceo aquí.

Nuestra pregunta nos pide hallar cuál está más lejos del nivel del mar. Otra forma en la que podemos decir esto es, ¿cuál está más lejos de cero? La campana de buceo está a 567 pies debajo del nivel del mar, o a 567 pies del nivel del mar. Y nuestro helicóptero está a 647 pies sobre el nivel del mar, o de cero. 647 es mayor que 567. ¿Te diste cuenta de que en realidad estamos usando un valor absoluto aquí? Hemos hallado el valor absoluto de menos 567. Nuestra respuesta final es el helicóptero. El helicóptero está más lejos del nivel del mar. ¡Buena suerte! Y hasta la próxima.

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