Vídeo: Hallar la longitud de la diagonal de una cometa a partir de su área y de la longitud de otra diagonal

𝐴𝐵𝐶𝐷 es una cometa en la que 𝐴𝐶 = 23 in y cuya área mide 115 in². Calcula la longitud de 𝐵𝐷.

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Transcripción del vídeo

𝐴𝐵𝐶𝐷 es una cometa en la que 𝐴𝐶 equivale a 23 pulgadas y cuya área es 115 pulgadas cuadradas. Calcula la longitud de 𝐵𝐷.

Se nos ha dado el área de una cometa y la longitud de una de sus diagonales, 𝐴𝐶. Nuestra tarea es calcular la longitud de la segunda diagonal. Para hacerlo, tenemos que recordar la fórmula para calcular el área de una cometa.

Si una cometa tiene diagonales 𝑑 uno y 𝑑 dos, entonces su área puede hallarse calculando la mitad de su producto. En este problema, las dos diagonales de la cometa son los segmentos 𝐴𝐶 y 𝐵𝐷. Por lo tanto, el área es un medio de la longitud de 𝐴𝐶 multiplicado por la longitud de 𝐵𝐷.

Recordemos, se nos ha dado el área y la longitud de 𝐴𝐶. Sustituyamos esos valores en la fórmula. Ahora sabemos que 115 es igual a un medio multiplicado por 23 multiplicado por 𝐵𝐷. Para calcular la longitud de 𝐵𝐷, tenemos que resolver esta ecuación.

El primer paso es eliminar la fracción del lado derecho multiplicando ambos lados de la ecuación por dos. Al hacer esto obtenemos que 230 es igual a 23 multiplicado por 𝐵𝐷.

El último paso para hallar 𝐵𝐷 es dividir ambos lados de la ecuación por 23. 230 dividido por 23 es 10. Así que tenemos que 10 es igual a 𝐵𝐷. Por lo tanto, la longitud de 𝐵𝐷, que es la segunda diagonal de esta cometa, es 10 pulgadas.

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