Vídeo: Usar los valores de las potencias básicas para resolver ecuaciones con potencias y raíces

Sabiendo que (𝑥³, 𝑦 − 4) = (−8, √4), halla el valor de 𝑥 y 𝑦.

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Transcripción del vídeo

Sabiendo que el par ordenado o coordenadas 𝑥 al cubo, 𝑦 menos cuatro es igual a menos ocho, raíz de cuatro, halla el valor de 𝑥 y 𝑦.

Para que dos pares ordenados o pares de coordenadas sean iguales, sus elementos tienen que ser iguales y tener el mismo orden. Por lo tanto, 𝑥 al cubo es igual a menos ocho. Y 𝑦 menos cuatro es igual a la raíz cuadrada de cuatro. Lo contrario de elevar al cubo es hacer la raíz cúbica. Por lo tanto, en la primera ecuación, tenemos que hacer la raíz cúbica de ambos lados.

La raíz cúbica de 𝑥 al cubo es igual a 𝑥. En el lado derecho, tenemos la raíz cúbica de menos ocho. La raíz cúbica de cualquier número negativo es siempre negativa. En este caso, la raíz cúbica de menos ocho es igual a menos dos. Esto es así porque menos dos al cubo o menos dos multiplicado por menos dos multiplicado por menos dos es igual a menos ocho. Por lo tanto, tenemos que el valor de 𝑥 es igual a menos dos.

En la segunda ecuación, la raíz cuadrada de cuatro es igual a dos, pues dos multiplicado por dos es cuatro. Nuestro último paso aquí es sumar cuatro a ambos lados de la ecuación. Dos más cuatro es seis. Por lo tanto, el valor de 𝑦 es seis.

Si el par ordenado 𝑥 al cubo, 𝑦 menos cuatro es igual a menos ocho, raíz de cuatro, entonces 𝑥 es igual a menos dos y 𝑦 es igual a seis.

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