Vídeo: Usar enteros como aproximaciones de raíces cuadradas en contextos geométricos

La fórmula del área de un cuadrado es 𝐴 = 𝑠², siendo 𝑠 la longitud de los lados. Aproxima con el entero más cercano la longitud de los lados de un cuadrado cuya área mide 74 pulgadas cuadradas.

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La fórmula del área de un cuadrado es 𝐴 igual a 𝑠 al cuadrado, siendo 𝑠 la longitud de los lados. Aproxima con el entero más cercano la longitud de los lados de un cuadrado cuya área mide 74 pulgadas cuadradas.

Así que, ¿por qué es el área de un cuadrado igual a 𝑠 al cuadrado? Bien, podemos pensar en el área de un cuadrado como el largo por el ancho. Sin embargo, el largo y el ancho valen lo mismo, son la misma longitud. Por eso ambos se llaman 𝑠; tienen la misma medida. Por lo que el largo por el ancho es en realidad 𝑠 por 𝑠. Es así como obtenemos 𝑠 al cuadrado.

En el problema se nos pide que aproximemos la longitud de los lados de un cuadrado cuya área es 74 pulgadas cuadradas. Así que continuemos y pongamos 74 para el área.

Ahora tenemos que calcular 𝑠. Para hacerlo, tenemos que despejar 𝑠. Por lo que tenemos que deshacernos del cuadrado. La operación inversa de elevar al cuadrado sería una raíz cuadrada. Por lo que continuemos y hagamos las raíces cuadradas de ambos lados de la ecuación. La raíz cuadrada de 74, la dejaremos como la raíz cuadrada de 74 porque vamos a hallar una aproximación. Y la raíz cuadrada de 𝑠 al cuadrado es igual a 𝑠.

Para calcular la raíz cuadrada de 74, vamos a colocarla en una recta numérica. Aquí podemos ver que la raíz cuadrada de 74 se encuentra entre la raíz cuadrada de 64 y la raíz cuadrada de 81. El número entero más grande y menor que la raíz cuadrada de 74 es la raíz cuadrada de 64 y eso es ocho. Y el número entero más pequeño y mayor que la raíz cuadrada de 74 es la raíz cuadrada de 81 y eso es nueve.

Así que la raíz cuadrada de 74 está entre ocho y nueve. Dado que la raíz cuadrada de 74 está más próxima a la raíz cuadrada de 81 que a la raíz cuadrada de 64, el número entero más adecuado para aproximar la raíz cuadrada de 74 sería nueve.

Esto significa que nueve pulgadas sería nuestra aproximación para la longitud de los lados del cuadrado.

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