Vídeo: Hallar la pendiente de una recta dibujada en un sistema de coordenadas

Halla la pendiente de la recta que se muestra.

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Transcripción del vídeo

Halla la pendiente de la recta.

Sabemos que la pendiente es igual a la variación vertical dividida por la variación horizontal. Y cuando analizamos estos cambios, tenemos que ir de izquierda a derecha. Para la dirección vertical, el sentido hacia arriba es positivo, y hacia abajo, negativo. Y para la dirección horizontal, el sentido hacia la derecha es positivo y hacia la izquierda, negativo. Vamos, pues, con ello: escojamos dos puntos en esta recta.

Este es el punto menos cinco, uno, y este es el punto menos uno, menos cuatro. Moviéndonos de izquierda a derecha, hallemos el cambio vertical. Necesitamos bajar: uno, dos, tres, cuatro, cinco. Nuestra pendiente es, pues, menos cinco dividido por algo, por nuestro cambio horizontal. Empezando aquí, movámonos hacia la derecha: uno, dos, tres, cuatro. Y esto será más cuatro ya que fuimos hacia la derecha. Y no se puede reducir. Así que nuestra pendiente será igual a menos cinco cuartos.

También podríamos haber hecho este cálculo usando la fórmula de la pendiente. En la fórmula de la pendiente, 𝑚 representa la pendiente. Y es igual a 𝑦 dos menos 𝑦 uno dividido por 𝑥 dos menos 𝑥 uno. Menos cinco, uno fue el primer punto que vimos. Eso sería 𝑥 uno, 𝑦 uno. Y luego, menos uno, menos cuatro sería 𝑥 dos, 𝑦 dos, nuestro segundo punto.

Así que sigamos adelante con esto. 𝑦 dos menos 𝑦 uno sería menos cuatro menos uno. Y 𝑥 dos menos 𝑥 uno sería menos uno menos menos cinco. Ahora, en el numerador tenemos, menos cuatro menos uno es menos cinco. Y en el denominador, dos signos menos hacen un signo más. Por lo tanto, menos uno más cinco es más cuatro. Así que, una vez más, nuestra respuesta final es de menos cinco cuartos. Esta es la pendiente de esta recta.

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