Vídeo: Resolver inecuaciones de un paso

Resuelve la siguiente inecuación: 1/4 < (4/9)𝑦.

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Transcripción del vídeo

Resuelve la siguiente inecuación: un cuarto es menor que cuatro novenos de 𝑦.

Hay dos maneras diferentes de resolver esta inecuación. Primero, debemos darnos cuenta de que se trata de despejar 𝑦, es decir, de dejarlo en un lado y solo. Para despejar 𝑦, necesitamos dividir entre cuatro novenos porque cuatro novenos es lo que está multiplicando 𝑦. Lo opuesto es, pues, dividir. Los cuatro novenos se cancelan. Y tenemos que calcular un cuarto dividido por cuatro novenos. Pero, para dividir por fracciones, lo que hacemos es multiplicar por el recíproco de la segunda fracción.

En lugar de dividir por cuatro novenos, multiplicamos, pues, por nueve cuartos. Y ya sabemos que, para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores, los números en la parte superior de la fracción. Tenemos, pues, uno por nueve, nueve. Y luego multiplicamos los denominadores en la parte inferior, cuatro por cuatro, que es 16. Tenemos, pues, nueve dieciseisavos es menor que 𝑦.

Otra forma de resolver una desigualdad como esta sería deshacerse de los denominadores, los números en la parte inferior. Eliminarlos significaría que ya no tendríamos fracciones. Fijémonos en este lado, en un cuarto.

Si queremos deshacernos de un cuatro en la parte inferior, tendremos que multiplicar por un cuatro en la parte superior. Pues, sea lo que sea que hagamos a un lado, debemos hacerlo también al otro. Así que, en el lado izquierdo de la inecuación, los cuatros se cancelan. Y a la derecha, habrá dos cuatros en el numerador, y puedes imaginar que el cuatro es cuatro sobre uno, entonces cuatro por cuatro es 16. Y nueve por uno es nueve. Así que todavía tenemos un nueve en la parte inferior, el denominador. Para eliminar este nueve, multiplicamos ambos lados de la inecuación por nueve. Y obtenemos que nueve es menor que 16𝑦. Finalmente, para despejar 𝑦, dividimos ambos lados por 16.

Por lo tanto, una vez más, obtenemos que nueve dieciseisavos es menor que 𝑦.

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