Vídeo: Calcular expresiones algebraicas tras resolver ecuaciones lineales de dos pasos

Halla el valor de 7𝑥 sabiendo que 1/5 + 𝑥/7 = 14/70.

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Transcripción del vídeo

Halla el valor de siete 𝑥 sabiendo que uno sobre cinco más 𝑥 sobre siete es igual a 14 sobre 70.

Aquí tenemos una ecuación bastante sencilla que tenemos que resolver usando un poco de álgebra lineal, pero también hay fracciones. Así que tenemos que tener cuidado. Un quinto más 𝑥 sobre siete es igual a 14 sobre 70.

Así que creo que lo primero que vamos a hacer es simplificar la fracción del lado derecho. Bien, sabemos que hay dos sietes en 14 y 10 sietes en 70. Pero vamos a seguir simplificando porque hay un dos en el dos y cinco doses en el 10. Así que 14 sobre 70 es lo mismo que uno sobre cinco. Así que una vez simplificada la fracción del lado derecho, obtenemos esto.

Ahora queremos despejar la 𝑥, por lo que vamos a restar un quinto a ambos lados. Y si restamos un quinto en el lado izquierdo, entonces nos quedamos con 𝑥 sobre siete. Y si restamos un quinto en el lado derecho, un quinto menos un quinto es cero. Por lo que 𝑥 sobre siete es igual a cero. Ahora si multiplicamos ambos lados por siete, en el lado izquierdo, siete por 𝑥 sobre siete es 𝑥. Y en el lado derecho, siete por cero es cero. Por lo que 𝑥 es igual a cero.

Sin embargo, la pregunta, recordemos, nos pide que hallemos el valor de siete 𝑥. Por lo que tenemos que multiplicar esta respuesta por siete. Y siete por cero es cero, por lo que siete 𝑥 es igual a cero. Ya lo tenemos, siete 𝑥 es igual a cero.

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