Vídeo: Resolver un sistema lineal de ecuaciones gráficamente

Usa la gráfica mostrada para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas. 𝑦 = −2𝑥 + 3, 𝑦 = 3𝑥 − 2

02:15

Transcripción del vídeo

Usa la gráfica mostrada para resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas. 𝑦 es igual a menos dos 𝑥 más tres y 𝑦 es igual a tres 𝑥 menos dos.

Cuando resolvemos graficando, lo que tenemos que hacer es mirar las gráficas, que son rectas en este caso, y ver dónde se cruzan. Enseguida podemos ver que estas dos rectas se intersecan en el punto uno, uno. En nuestro gráfico tuvimos que desplazarnos una casilla a la derecha y una hacia arriba. Por lo que 𝑥 es uno y 𝑦 es uno, así que se cruzan en el punto uno, uno.

Aunque esta es nuestra respuesta final, vamos a continuar avanzando para determinar qué ecuación va con qué recta. Ambas ecuaciones ya se encuentran en la forma explícita, 𝑦 es igual a 𝑚𝑥 más 𝑏, donde 𝑚 es la pendiente y 𝑏 es la intersección con el eje 𝑦. Ya sabemos que la pendiente es la elevación relativa al avance. 𝑏, la intersección con el eje 𝑦, es donde la recta corta el eje 𝑦.

Así que, para la primera ecuación, 𝑦 es igual a menos dos 𝑥 más tres, tenemos una pendiente negativa y una intersección con el eje 𝑦 de tres. Como tenemos una pendiente negativa, si miramos la recta de izquierda a derecha, ha de ir hacia abajo, descender. Y con una intersección con el eje 𝑦 de tres, ha de cruzar el eje 𝑦 en el tres. Esto sería la recta azul.

En nuestra otra ecuación, 𝑦 es igual a tres 𝑥 menos dos, tres es la pendiente. Por lo que es positiva. Así que nuestra gráfica ha de ir hacia arriba desde izquierda a derecha, o ascender. Y la intersección con el eje 𝑦 es menos dos, por lo que debe cortar el eje 𝑦 en menos dos, lo que coincide con la otra recta, la recta roja. En resumen, hemos utilizado el siguiente gráfico para resolver las ecuaciones simultáneas fijándonos donde se intersecan sus gráficas, y eso es el punto uno, uno.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.