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Completa las actividades relativas a esta figura.
Es importante tener en cuenta estas flechas. Indican que estas rectas son paralelas. Y si estas rectas son paralelas, estas otras rectas se llaman transversales. Y podemos usar propiedades conocidas para hallar 𝑥 e 𝑦.
Fijémonos primero en 𝑥,
El ángulo 𝑥 y el ángulo de 60 grados son ángulos colaterales internos. Y, por lo tanto, suman 180 grados. Luego, como sabemos que uno de ellos vale 60, podemos hacer 𝑥 más 60 igual a 180, y
luego restar 60, y encontramos que 𝑥 vale 120. Por lo tanto, 𝑥 es igual a 120 grados.
Hallemos ahora 𝑦. El ángulo 𝑦 y el ángulo que no está nombrado son ángulos colaterales internos, tal
como en el caso anterior. No nos lo piden, pero podemos calcular el ángulo que no tiene nombre, pero que
podemos llamar 𝑧, usando que este ángulo y el ángulo de 110 grados deben sumar 180
grados ya que forman una línea recta. Luego, 𝑧 más 110 es igual a 180. Podemos despejar 𝑧 restando 110 de ambos lados de la ecuación. Luego, 𝑧 vale 70.
Por lo tanto, este ángulo es de 70 grados. El ángulo 𝑦 y el de 70 grados deben sumar 180 grados puesto que son ángulos
colaterales internos. Podemos despejar 𝑦 del mismo modo que antes, restando 70 de ambos lados de la
ecuación. Y obtenemos que 𝑦 es igual a 110 grados. Así que este es el otro resultado.
Fijémonos ahora en que los dos ángulos rosados son de 110 grados. Son iguales. Y la razón de que sean iguales es que son ángulos correspondientes. Y ángulos correspondientes son iguales.
Pero también podríamos preguntarnos: «¿Por qué estos ángulos de aquí no suman 180
grados también?» Estos ángulos son colaterales internos, pero para que sumaran 180 grados tendrían que
estar formados por una recta transversal a un par de rectas paralelas. Pero estos dos ángulos no están en rectas paralelas. Así que estos ángulos no suman 180 grados. En definitiva, nuevamente, nuestro resultado es que 𝑥 es igual a 120 grados e 𝑦 es
igual a 110 grados.
