Vídeo: Extraer factores de una raíz cuadrada

Escribe 3√45 en la forma 𝑎√𝑏, con números enteros 𝑎 y 𝑏, y de modo que 𝑏 tenga el menor valor posible.

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Transcripción del vídeo

Escribe tres raíz de 45 en la forma 𝑎 raíz de 𝑏, con números enteros 𝑎 y 𝑏, y de modo que 𝑏 tenga el menor valor posible.

Antes de comenzar, vale la pena recordar que los números enteros son el cero y los números positivos y negativos sin parte decimal y que la raíz de 𝑎𝑏 puede escribirse como raíz de 𝑎 multiplicada por raíz de 𝑏.

Nuestro primer paso es descomponer 45 como producto de un cuadrado perfecto y otro número. Bueno, raíz de 45 es lo mismo que raíz de nueve por raíz de cinco, pues nueve por cinco es 45. Esto puede simplificarse a tres raíz de cinco pues la raíz cuadrada de nueve es tres.

Sustituyendo esta información en la expresión original tres raíz de 45, obtenemos tres por tres raíz de cinco. Tres por tres es nueve. Por lo tanto, la expresión simplificada es nueve raíz de cinco. Tres raíz de 45 escrito en la forma 𝑎 raíz de 𝑏, con números enteros 𝑎 y 𝑏, y de modo que 𝑏 tenga el valor menor posible, es nueve raíz de cinco.

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