Vídeo: Polígonos en geometría plana

Determina si el siguiente enunciado es verdadero, falso o algunas veces cierto: Un polígono tiene más vértices que lados.

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Transcripción del vídeo

Determina si el siguiente enunciado es verdadero, falso o algunas veces cierto. Un polígono tiene más vértices que lados.

Vamos a identificar algunas palabras que debemos conocer. Un vértice, o vértices, si hay más de uno, es un punto en el que dos lados se encuentran en una figura plana. Un lado de un polígono es uno de los segmentos de recta que forman una figura plana. Vamos a fijarnos en algunos polígonos para tratar de determinar si este enunciado es verdadero.

Aquí hay cinco polígonos distintos. Vamos a contar sus vértices y lados y luego vamos a comparar los números de cada uno. Comenzamos con el cuadrado. El cuadrado tiene uno, dos, tres, cuatro lados. Y tiene uno, dos, tres, cuatro vértices.

A continuación, el rectángulo: uno, dos, tres, cuatro lados y los vértices, uno, dos, tres, cuatro. Vayamos hacia atrás para leer el enunciado de nuevo. El enunciado dice que un polígono tiene más vértices que lados. Tanto en nuestro cuadrado como en nuestro rectángulo hay el mismo número de lados que de vértices. Así que tachamos la palabra «siempre».

Un polígono tiene más vértices que lados: no puede ser siempre verdad, pues ya hemos encontrado dos ejemplos en los que no es cierto. En nuestros últimos polígonos, vemos que este triángulo tiene uno, dos, tres lados y uno, dos, tres vértices, tres lados y tres vértices. Y el pentágono tiene uno, dos, tres, cuatro, cinco lados y uno, dos, tres, cuatro, cinco vértices.

¿Estamos empezando a ver una regla aquí? Vamos a seguir adelante y comprobar el hexágono para tomar una decisión sobre el enunciado. El hexágono tiene uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis lados y uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis vértices.

En estos seis ejemplos, cada polígono tiene el mismo número de lados que de vértices. No tienen más vértices que lados. De hecho, nunca es cierto que un polígono tiene más vértices que lados. Un polígono siempre tiene el mismo número de vértices que de lados. El enunciado «un polígono tiene más vértices que lados» es falso.

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