Transcripción del vídeo
Determina cuál de las dos funciones siguientes tiene una mayor tasa de variación.
Para determinar cuál de las dos funciones tiene la mayor tasa de variación, tenemos
que hallar la tasa de variación de ambas, la función a y la función b. Cuando operamos con funciones, la tasa de variación es igual al cambio en 𝑦 dividido
por el cambio en 𝑥. También lo expresamos como 𝑦 dos menos 𝑦 uno dividido por 𝑥 dos menos 𝑥 uno.
Empezando por la función a, tenemos que elegir dos puntos que sean 𝑥 uno, 𝑦 uno y
𝑥 dos, 𝑦 dos. Elijamos cualesquiera dos puntos de la tabla. Vamos a elegir uno, cero y dos, dos. Vamos a llamar al primer punto 𝑥 uno, 𝑦 uno. Y al segundo punto vamos a llamarlo 𝑥 dos, 𝑦 dos.
Ahora vamos a poner esta información en la fórmula. 𝑦 dos es igual a dos, 𝑦 uno es igual a cero, 𝑥 dos es igual a dos, 𝑥 uno es igual
a uno. Dos menos cero es dos. Dos menos uno es uno. Lo simplificamos a dos, y decimos que la tasa de variación de la función a es
dos.
Hallar la tasa de variación de la función b es, de hecho, más fácil todavía. La función b está en la forma 𝑦 es igual a 𝑚𝑥 más 𝑏, que es la ecuación de una
línea recta. Esto es una buena noticia para nosotros. Cuando una ecuación está en esta forma, la 𝑚 representa la tasa de variación. Otra palabra que utilizamos es pendiente. Lo que vamos a hacer ahora es fijarnos en nuestra ecuación, 𝑦 es igual a tres 𝑥 más
cinco, e identificar qué valor se encuentra en el lugar de 𝑚. Aquí, 𝑚 es tres. La pendiente, o la tasa de variación de la función b es tres.
Entonces, la tasa de variación de la función b es tres. La tasa de variación de la función a es dos. Ahora tenemos que compararlas para ver cuál es mayor. Tres es mayor que dos, lo que significa que la tasa de variación de la función b es
mayor que la tasa de variación de la función a.
