Vídeo: Graficar puntos en un sistema de coordenadas

Aprende sobre el origen de coordenadas y los ejes de un sistema de coordenadas cartesianas en el plano y sobre el formato de las coordenadas (𝑥, 𝑦). Sitúa los puntos cuando te dan sus coordenadas y escribe las coordenadas de un punto dado en el plano de coordenadas (solo valores positivos).

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Transcripción del vídeo

Veamos cómo representar puntos en un sistema de coordenadas. Lo primero que necesitamos es dos rectas que se cortan, pero no rectas que se cortan cualesquiera, necesitamos rectas perpendiculares. Estas rectas se intersecan en un ángulo de 90 grados, por eso son perpendiculares y son la base de nuestro plano de coordenadas.

Antes de decir algo más sobre nuestro plano de coordenadas, necesitamos aprender unas cuantas palabras nuevas. El punto en donde estas dos rectas se intersecan, el punto en donde se cortan, se llama origen de coordenadas. La recta que atraviesa el plano de izquierda a derecha se llama eje de las 𝑥 o eje de abscisas. La recta que atraviesa el plano de arriba a abajo se llama eje de las 𝑦 o eje de ordenadas.

Si miramos de cerca, en este sistema de coordenadas también hallaremos algunos números. Pues los ejes 𝑥 y 𝑦 son como rectas numéricas. Si miramos el eje de las 𝑥 y contamos uno, dos, tres, ¿qué número estará en el origen? El origen debe ser cero. Y si vemos el eje de las 𝑦 como una recta numérica, ¿qué número estará en el origen? También cero.

Por lo tanto, cuando escribimos el origen, lo escribimos así: cero, cero. La razón por la que hacemos esto es porque las coordenadas son cero para el eje de las 𝑥 y cero para el eje de las 𝑦. Sin embargo, el título de este video es representar gráficamente puntos en un plano de coordenadas, así que comencemos con la representación gráfica. Pero el objetivo de este video es graficar cosas en un plano de coordenadas, así que comencemos.

Lo más importante para recordar es que cuando graficamos cosas en un plano de coordenadas, comenzamos con el eje 𝑥 y después pasamos al eje 𝑦. El formato se ve así: comenzamos con la coordenada 𝑥, y luego tenemos la coordenada 𝑦; y estas son dadas en números, o sea, abrimos paréntesis, la coordenada 𝑥, coma, la coordenada 𝑦, cerramos paréntesis.

En otras palabras, el primer número, nuestra coordenada 𝑥 nos dice qué tan lejos ir a la derecha o a la izquierda y nuestra segunda coordenada, nuestra coordenada 𝑦 nos dice qué tan lejos ir hacia arriba o hacia abajo. Una vez más, para poder graficar puntos en un plano de coordenadas necesitamos dos números: un valor 𝑥 y un valor 𝑦. Y 𝑥 siempre va primero, al igual que en el alfabeto.

Si nos dieran las coordenadas uno, tres. ¿Cómo crees que se vería? Bien, como ya tenemos nuestra 𝑥 y nuestra 𝑦, tenemos que ir un lugar a la derecha y tres hacia arriba, y nuestro punto estará situado aquí.

Y ahora es tu turno.

Usa el sistema de coordenadas para hallar las coordenadas del origen y del punto C. Al observar el plano de coordenadas, debes poder encontrar la ubicación del origen y del punto C.

Primero, el origen, el origen está situado siempre en cero, cero; y en este gráfico está ubicado en cero, cero. El punto C está situado en dos, uno. Es dos hacia la derecha y uno hacia arriba.

A veces usamos planos de coordenadas para ayudarnos a leer mapas.

Mira de cerca el mapa y ve si puedes hallar las coordenadas de la noria, del camión de helados y del tren. Recuerda, el formato es la coordenada 𝑥, qué tan lejos a la izquierda o a la derecha, y luego la coordenada 𝑦, qué tan lejos hacia arriba o hacia abajo.

La noria está ubicada seis unidades hacia la derecha y seis unidades hacia arriba. El camión de helados está una unidad a la derecha y dos hacia arriba. Y, finalmente, el tren está seis unidades a la derecha y dos hacia arriba.

Probablemente estás pensando. Muy bien, los sistemas de coordenadas son buenos para los mapas, pero ¿quién más los utiliza?

Aquí tenemos un ejemplo, una persona que puede usar sistemas de coordenadas es un ingeniero civil o un arquitecto. Diseñan las calles y nos dicen dónde están los mejores lugares para construir casas, y usan sistemas de coordenadas para hacer esto. Los pilotos usan el plano de coordenadas en su sistema de navegación. Ellos usan los planos para llevarnos del punto A al punto B, de una ciudad a otra. Otro trabajo realmente bueno en el que se puede usar un plano de coordenadas es el de arqueólogo marino. Un arqueólogo marino puede usar un plano de coordenadas para hallar el lugar de un naufragio. Ellos tienen que ser muy precisos al describir un lugar en donde hallaron ciertos artefactos.

Una vez que hemos hablado de cómo usar un plano de coordenadas y quién puede usarlo, recordemos el vocabulario que hemos usado hoy. Un sistema de coordenadas en el plano consiste en un eje 𝑥, o eje de abscisas, y de un eje 𝑦, o eje de ordenadas. Estas dos rectas se intersecan en el origen, y siempre escribimos primero 𝑥, la abscisa, y después 𝑦, la ordenada. Si recuerdas estas palabras y no olvidas poner 𝑥 primero y 𝑦 después, estarás listo para graficar los puntos en el plano.

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