Vídeo: Identificar ángulos alternos internos

¿Cuál de los siguientes pares de ángulos son alternos internos? [A] ∠𝑎 y ∠𝑔 [B] ∠𝑑 y ∠𝑒 [C] ∠𝑐 y∠ℎ [D] ∠𝑐 y ∠𝑒 [E] ∠𝑓 y ∠𝑗.

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Transcripción del vídeo

¿Cuál de los siguientes pares de ángulos son alternos internos? ¿El ángulo 𝑎 y el ángulo 𝑔; el ángulo 𝑑 y el ángulo 𝑒; el ángulo 𝑐 y el ángulo ℎ; el ángulo 𝑐 y el ángulo 𝑒; o el ángulo 𝑓 y el ángulo 𝑗?

Si nos fijamos en el diagrama, podemos ver que la configuración de esta pregunta es una en la que hay dos rectas y luego, además, una recta transversal, es decir, una recta que corta las otras dos rectas. Y así, en los puntos donde estas rectas se cortan, se forman un total de 12 ángulos. Se nos pide que determinemos en cuál de los pares de ángulos dados los ángulos son alternos internos.

Ángulos internos alternos son ángulos interiores no adyacentes que se hallan en lados opuestos de la transversal. La mayoría de los pares de ángulos sobre los que nos han preguntado están en la parte inferior del diagrama. Por lo tanto, vamos a tomar como transversal la recta horizontal sombreada en verde. La parte del diagrama ahora sombreada en naranja será, pues, el interior de las dos rectas negras. Ahora examinamos por turno la posición de cada uno de estos pares de ángulos.

En primer lugar, los ángulos 𝑎 y 𝑔. Bien, podemos ver que, efectivamente, están en lados opuestos de la transversal. Pero están en el exterior de las rectas negras. Por lo tanto, 𝑎 y 𝑔 son, de hecho, un ejemplo de ángulos alternos externos y, por consiguiente, no son ángulos del tipo que estamos buscando.

A continuación, examinemos el par de ángulos 𝑑 y 𝑒. Podemos ver que están en el interior del diagrama. Pero están en el mismo lado de la transversal. Los ángulos 𝑑 y 𝑒 son lo que se conoce como ángulos colaterales internos. Pero, de nuevo, no son el tipo correcto de ángulos.

Lo mismo ocurre con los ángulos 𝑐 y ℎ. Están en el interior del diagrama, pero en el mismo lado de la transversal. También son ángulos colaterales internos. A continuación, consideremos el par de ángulos 𝑐 y 𝑒. Si nos fijamos, podemos ver que están en el interior del diagrama y esta vez están en lados opuestos de la transversal. Y no son adyacentes. Por lo tanto, son un ejemplo de ángulos alternos internos. Así que hemos encontrado un par de ángulos que son alternos internos.

Ahora, para examinar los ángulos 𝑓 y 𝑗 necesitamos cambiar nuestro acuerdo sobre qué recta consideramos la transversal. La transversal en relación con este par de ángulos va a ser la recta que ahora he marcado en verde. El interior del diagrama ahora es la parte de dentro de las dos rectas negras.

Fijándonos en los ángulos 𝑓 y 𝑗, podemos ver que 𝑓 es un ángulo interno, pero 𝑗 es un ángulo externo. Ambos se encuentran en el mismo lado de la transversal y ambos se encuentran en el mismo lado de su recta negra. Por lo tanto, los ángulos 𝑓 y 𝑗 son lo que se conoce como ángulos correspondientes.

Así que, de las cinco opciones ofrecidas, el único par de ángulos alternos internos es el formado por el ángulo 𝑐 y el ángulo 𝑒.

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