Vídeo: Resolver problemas de proporcionalidad directa

Un coche se desplaza con velocidad uniforme de modo que la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido. Si el coche recorre una distancia de 231 km en 9 horas, ¿qué distancia recorrerá en 15 horas?

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Transcripción del vídeo

Un coche se desplaza con velocidad uniforme de modo que la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido. Si el coche recorre una distancia de 231 kilómetros en nueve horas, ¿qué distancia recorrerá en 15 horas?

Es muy importante saber que la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido. Ya que eso nos permite escribir una ecuación basada en la relación entre la distancia y el tiempo. 𝑑 es igual a 𝑘𝑡. La distancia es 𝑑 y el tiempo es 𝑡. 𝑘 es una constante a determinar que nos dice que son directamente proporcionales. Sabemos que la distancia es 231 kilómetros. Y que el coche ha recorrido esa distancia en nueve horas. Por lo que podemos despejar 𝑘 dividiendo ambos lados de la ecuación entre nueve horas.

Si dividimos 231 entre nueve, obtenemos el valor de la variable 𝑘, siendo aproximadamente 25.67 kilómetros por hora. Así que ahora podemos usar nuestra ecuación para responder a nuestra pregunta: qué distancia recorrerá en 15 horas. Y para ello hacemos uso del valor de 𝑘. Así que 𝑑 es igual a 25.67 kilómetros por hora por 𝑡. Queremos saber la distancia que ha recorrido, por lo que queremos hallar 𝑑 en 15 horas. Así que tenemos que insertar 15 horas para 𝑡. Primero, podemos ver que las unidades de tiempo se cancelan. Así que nos quedan los kilómetros, lo que tiene sentido porque queremos obtener una distancia.

Así que tenemos que multiplicar 25.67 por 15. Y hallamos que el coche, tras 15 horas, habrá recorrido 385.05 kilómetros.

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