Vídeo: Hallar la medida de un ángulo en un triángulo dada la medida del ángulo correspondiente en un triángulo congruente

Según la figura, ¿cuánto vale 𝐷?

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Transcripción del vídeo

Según la figura, ¿cuánto vale 𝐷?

En nuestra figura podemos ver que dos de los lados son congruentes: 𝐴𝐹 es congruente a 𝐵𝐹 y 𝐷𝐹 es congruente a C𝐹. El ángulo 𝐴𝐹𝐷 medirá 63 grados porque estos dos ángulos son opuestos por el vértice, y los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Entonces, puesto que tenemos dos lados congruentes y un ángulo incluido, es decir, entre los dos lados que son congruentes, esos dos triángulos son congruentes. Eso quiere decir que sus elementos correspondientes son congruentes. Así que el ángulo 𝐵 va a ser igual al ángulo 𝐴. Esto se debe a que el ángulo 𝐵 está comprendido entre los dos lados, en el que hay dos marcas y en el que no hay ninguna marca, y el ángulo 𝐴 está comprendido entre los dos lados marcados y el que no está marcado. Por lo tanto, estos dos ángulos son correspondientes, es decir, están en los mismos puntos. Así que el ángulo 𝐴 mide 55 grados.

Ahora, nuestro último paso es hallar la medida del ángulo 𝐷. Y podemos hacerlo porque en cualquier triángulo los tres ángulos suman 180 grados. Así que la medida del ángulo 𝐴 más la del ángulo 𝐹 más la del ángulo 𝐷 será igual a 180 grados.

Podemos sustituir la medida del ángulo 𝐴 por 55 grados y la del ángulo 𝐹 por 63 grados. Ahora tenemos que sumar esos números. 55 más 63 es 118. Ahora, para hallar la medida del ángulo 𝐷, tenemos que restar 118 a ambos lados de la ecuación. Y 180 menos 118 es 62; por lo tanto, la medida del ángulo 𝐷 es 62 grados.

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