Transcripción del vídeo
Un estudio estadístico realizado en un pueblo halló que seis séptimos de sus vecinos
pasean regularmente. De estos, un medio lo hacen a lo largo del río. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la fracción de los vecinos del pueblo
que pasean a lo largo del río? Las opciones que se nos dan son: A) seis séptimos más un medio, B) seis séptimos
menos un medio, C) seis séptimos por un medio, o D) seis séptimos dividido por un
medio.
Ahora, si representamos la población de ese pueblo con este rectángulo y lo dividimos
en siete partes iguales, seis séptimos de los vecinos del pueblo, una cantidad
sorprendente, pasean regularmente.
Bueno, eso son un séptimo, dos séptimos, tres séptimos, cuatro séptimos, cinco
séptimos, seis séptimos.
Así que seis séptimos es una cantidad cercana al total de los vecinos. Si le añadimos un medio, eso son otras tres cajas y media, sobrepasaríamos el total
de los vecinos, por lo que esta opción no es correcta.
Ahora, si nos fijamos en la opción seis séptimos dividido por un medio, vemos que es
lo mismo que decir cuántos medios hay en seis séptimos. Bueno, dado que seis séptimos es mayor que un medio, hay más de un medio en seis
séptimos, así que la fracción que vamos a obtener es mayor que uno. Esto es, de nuevo, superior al total de los vecinos del pueblo, así que tampoco nos
vale.
Esto significa que tenemos que elegir entre seis séptimos menos un medio y seis
séptimos por un medio. Vamos a leer el problema de nuevo, sabemos que seis séptimos de los vecinos, del
total de los vecinos del pueblo, pasean regularmente, y luego se nos dice que, de
estos, un medio lo hace a lo largo del río. Así que queremos hallar la mitad de seis séptimos.
La región coloreada en rosa representa la proporción de los vecinos que pasean a lo
largo del río. Vamos a fijarnos en la opción B, seis séptimos menos un medio. Estamos hablando de seis séptimos del total de los vecinos menos la mitad del total
de los vecinos. Sin embargo, esto no es correcto. Solo queremos deshacernos de la mitad de seis séptimos que no pasean a lo largo del
río, así que esta opción tampoco nos sirve.
La opción C describe perfectamente nuestra situación. Hemos identificado los seis séptimos de los vecinos que pasean regularmente, y
queremos hallar la mitad de estos.
Multiplicar por un medio es lo mismo que dividir por dos, y eso es justo lo que hemos
hecho aquí. Queremos tomar la mitad de seis séptimos, no la mitad del total de vecinos, así que
esta es nuestra respuesta, C.
