Vídeo: Identificar la operación matemática que representa una situación de la vida real

Un estudio estadístico realizado en un pueblo halló que 6/7 de sus vecinos pasean regularmente. De estos, 1/2 lo hacen a lo largo del río. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la fracción de los vecinos del pueblo que pasean a lo largo del río? [A] 6/7 + 1/2 [B] 6/7 − 1/2 [C] 6/7 × 1/2 [D] 6/7 ÷ 1/2.

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Transcripción del vídeo

Un estudio estadístico realizado en un pueblo halló que seis séptimos de sus vecinos pasean regularmente. De estos, un medio lo hacen a lo largo del río. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la fracción de los vecinos del pueblo que pasean a lo largo del río? Las opciones que se nos dan son: A) seis séptimos más un medio, B) seis séptimos menos un medio, C) seis séptimos por un medio, o D) seis séptimos dividido por un medio.

Ahora, si representamos la población de ese pueblo con este rectángulo y lo dividimos en siete partes iguales, seis séptimos de los vecinos del pueblo, una cantidad sorprendente, pasean regularmente.

Bueno, eso son un séptimo, dos séptimos, tres séptimos, cuatro séptimos, cinco séptimos, seis séptimos.

Así que seis séptimos es una cantidad cercana al total de los vecinos. Si le añadimos un medio, eso son otras tres cajas y media, sobrepasaríamos el total de los vecinos, por lo que esta opción no es correcta.

Ahora, si nos fijamos en la opción seis séptimos dividido por un medio, vemos que es lo mismo que decir cuántos medios hay en seis séptimos. Bueno, dado que seis séptimos es mayor que un medio, hay más de un medio en seis séptimos, así que la fracción que vamos a obtener es mayor que uno. Esto es, de nuevo, superior al total de los vecinos del pueblo, así que tampoco nos vale.

Esto significa que tenemos que elegir entre seis séptimos menos un medio y seis séptimos por un medio. Vamos a leer el problema de nuevo, sabemos que seis séptimos de los vecinos, del total de los vecinos del pueblo, pasean regularmente, y luego se nos dice que, de estos, un medio lo hace a lo largo del río. Así que queremos hallar la mitad de seis séptimos.

La región coloreada en rosa representa la proporción de los vecinos que pasean a lo largo del río. Vamos a fijarnos en la opción B, seis séptimos menos un medio. Estamos hablando de seis séptimos del total de los vecinos menos la mitad del total de los vecinos. Sin embargo, esto no es correcto. Solo queremos deshacernos de la mitad de seis séptimos que no pasean a lo largo del río, así que esta opción tampoco nos sirve.

La opción C describe perfectamente nuestra situación. Hemos identificado los seis séptimos de los vecinos que pasean regularmente, y queremos hallar la mitad de estos.

Multiplicar por un medio es lo mismo que dividir por dos, y eso es justo lo que hemos hecho aquí. Queremos tomar la mitad de seis séptimos, no la mitad del total de vecinos, así que esta es nuestra respuesta, C.

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