Vídeo: Sacar factores de una raíz cuadrada

Expresa √640 en la forma 𝑎√𝑏, con números enteros 𝑎 y 𝑏, y siendo 𝑏 tan pequeño como sea posible.

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Transcripción del vídeo

Expresa raíz cuadrada de 640 en la forma 𝑎 raíz de 𝑏, con números enteros 𝑎 y 𝑏, y siendo 𝑏 tan pequeño como sea posible.

Para simplificar la raíz cuadrada de 640, tenemos que pensar en los números cuadrados y en cuáles de estos son factores de 640. En concreto, estamos buscando el mayor factor de 640 que también sea un número cuadrado o un cuadrado perfecto.

En este caso, el mayor factor cuadrado de 640 es 64. Como 64 por 10 es 640, podemos reescribir la raíz cuadrada de 640 como la raíz cuadrada de 64 por la raíz cuadrada de 10. La raíz cuadrada de 64 es ocho, pues ocho por ocho es 64. Por lo tanto, podemos simplificar la raíz cuadrada de 64 por la raíz cuadrada de 10 como ocho por la raíz de 10 u ocho raíz de 10.

Para comprobar si 𝑏 es tan pequeño como es posible, tenemos que fijarnos en los números cuadrados de nuevo. Aparte del número uno, ¿hay otros números cuadrados que sean divisores de 10? Bueno, sabemos que cuatro y nueve no son factores de 10. Y dado que todos los otros números cuadrados son mayores que 10, 10 es el menor valor o el valor más pequeño posible de 𝑏. Esto significa que la forma más simple de la raíz cuadrada de 640 es ocho raíz cuadrada de 10 u ocho raíz de 10.

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