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Comparemos fracciones con diferentes numeradores y denominadores. Pero primero, voy a contarles una historia. Esta es la clase del señor Smith y esta es la clase de la señora Jones. Pero vamos a llamarlos equipo azul y equipo rojo. Queremos averiguar cuál clase es más grande, si la de la Sra Jones o la del Sr.
Smith. Así que vamos a elegir un cuarto del equipo azul y un cuarto del equipo rojo. Y vamos a descubrir qué clase es más grande.
Los dos equipos se alinearon para jugar y el equipo azul se veía muy feliz, pero el
equipo rojo parecía un poco molesto. A pesar de que ambos tenían un cuarto de sus jugadores en la cancha, el equipo rojo
solo tenía cuatro jugadores en la cancha mientras que el azul tenía cinco. Como podemos ver, el equipo azul tenía 20 personas entre las que elegir. Y el equipo rojo solo tenía 16 personas. Un cuarto de 20 personas es cinco, pero un cuarto de 16 personas es cuatro.
Esta historia nos muestra que solo podemos comparar fracciones cuando se refieren a
la misma cantidad. En este caso, el equipo azul completo tenía 20 personas y el equipo rojo tenía
16. Por eso nuestra comparación no funcionó.
Aquí tenemos otro ejemplo. Cody se comió una pizza completa en el almuerzo. Kathryn también se comió una pizza completa en el almuerzo. Compara la cantidad que comieron. Podemos pensar que una pizza completa es igual a otra pizza completa. Pero debemos recordar el caso del equipo rojo y el equipo azul. Por esto decimos ¡un minuto! ¿cuáles son los tamaños de las pizzas? Aquí están sus pizzas. Cody comió ocho de ocho rebanadas y Kathryn también, ambos comieron una pizza
entera.
Pero usar fracciones no funciona para compararlas. Recordemos que comparar fracciones solo funciona cuando las dos fracciones se
refieren a la misma cantidad total, ahora vamos a comparar un cuarto y tres cuartos
de dos objetos de igual tamaño. Recordemos que al comparar, usamos mayor que, menor que o igual que.
Observemos el dibujo a continuación para resolver el problema. Al ver el diagrama, vemos claramente que un cuarto es menor que tres cuartos. Cuando todas nuestras fracciones se refieren a la misma cantidad de partes, y aquí
cada rectángulo se corta en cuatro partes, es muy fácil visualizar cuál es más y
cuál es menos.
Intentemos resolver un problema en donde los bloques son del mismo tamaño, pero están
cortados en diferentes cantidades de partes. Hacemos un dibujo del bloque A y del bloque B. Y después vamos a colorear las fracciones que representan. Cuando comparamos las partes coloreadas, cuatro octavos del bloque A y la mitad del
bloque B, vemos claramente que son cantidades iguales. Cuatro octavos equivalen a un medio.
Probemos con otro ejemplo. Comparemos tres sextos con cinco octavos. El primer paso es colorear cada rectángulo. Vemos claramente qué fracción es más grande. Tenemos que tres sextos es menor que cinco octavos.
Bueno, vamos a probar con otro ejemplo. Comparemos dos tercios y tres octavos. Si no estamos seguros por dónde empezar, comenzamos dibujando dos rectángulos del
mismo tamaño. Dividimos el primero en tres partes y el segundo en ocho partes. Dos tercios es más que tres octavos, veamos por qué. Cuando dibujamos nuestro diagrama y coloreamos ambas fracciones, nos quedó muy claro
que dos tercios eran mucho más que tres octavos
¿Qué debemos recordar? Debemos recordar que comparar fracciones solo funciona cuando las dos fracciones se
refieren a la misma cantidad total. Es decir, que siempre debemos revisar el tamaño de los dos objetos con los que
estamos trabajando. También debemos recordar que podemos usar modelos para comparar. Y finalmente, que cuando comparamos fracciones, los resultados pueden ser mayores,
menores que o iguales a.
