Vídeo: Hallar la pendiente de una recta a partir de dos puntos

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto (2, 5)?

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Transcripción del vídeo

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto dos, cinco?

Bien, hemos dibujado un boceto para ayudarnos a visualizar lo que está pasando. Tenemos una recta que pasa por dos puntos. Pasa por el punto dos, cinco, pero también pasa por el origen de coordenadas, el punto cero, cero.

Bien, y lo que queremos hacer es calcular la pendiente de esta recta, o su inclinación. Para calcular esto, tenemos una fórmula que puede ayudarnos, que nos dice que la pendiente es igual a la diferencia en el eje de las 𝑦 dividido por la diferencia en el eje de las 𝑥. Dicho de otra forma, la pendiente es la distancia que un punto de la recta se mueve hacia arriba o hacia abajo dividida entre la distancia que el punto se ha movido hacia adelante. La manera más formal de representar esto es decir que 𝑚 – y 𝑚 es la pendiente – es igual a 𝑦 dos menos 𝑦 uno entre 𝑥 dos menos 𝑥 uno, donde estas variables son de hecho las coordenadas 𝑥 y las coordenadas 𝑦 de dos puntos de la recta.

Vale, utilicemos pues esta fórmula para hallar la pendiente de la recta. Lo primero que hemos hecho ha sido identificar las coordenadas. Tenemos 𝑥 uno, 𝑦 uno 𝑥 dos, 𝑦 dos. Ahora, dado que tenemos las coordenadas y conocemos su valor, podemos sustituirlas en nuestra fórmula para hallar la pendiente.

En primer lugar, escribimos 𝑚 igual a, y luego tenemos cinco menos cero. Y eso es porque nuestro 𝑦 dos es cinco y nuestro 𝑦 uno es cero. Y entonces, esto se divide entre dos menos cero y esto es así porque 𝑥 dos es dos y 𝑥 uno es cero. Por lo tanto, podemos decir que la pendiente de la recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto dos, cinco, es igual a cinco medios.

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