Vídeo: Desarrollar paréntesis en expresiones algebraicas más complicadas

Desarrolla y simplifica 4(2𝑥 + 3) + 2(4𝑥 + 4).

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Transcripción del vídeo

Desarrolla y simplifica cuatro por dos 𝑥 más tres más dos por cuatro 𝑥 más cuatro.

Para resolver este problema, en primer lugar, vamos a desarrollar los paréntesis. Y, para hacerlo, vamos a multiplicar los números que están fuera de los paréntesis por cada uno de los términos que están dentro del paréntesis. Vamos a comenzar con el primer paréntesis, multiplicamos el cuatro por el primer término, que es dos 𝑥, y obtenemos ocho 𝑥. Luego, multiplicamos el cuatro por el segundo término, que es tres, y obtenemos 12.

Ahora pasamos al segundo paréntesis. Y comenzamos multiplicamos el dos, que está fuera del paréntesis, por el primer término, que es cuatro 𝑥. El resultado que obtenemos es ocho 𝑥.

Un consejo se aplica a esto. Es conveniente tener cuidado con los signos cuando desarrollamos. En nuestro problema, tenemos más dos. Así que no es un problema. Tan solo tenemos que multiplicar dos por cada uno de los términos que están dentro del paréntesis.

Sin embargo, si tuviéramos un signo negativo, se nos podría presentar alguna que otra dificultad. Por ejemplo, si tuviéramos menos dos fuera del paréntesis y menos cuatro 𝑥 más cuatro dentro del paréntesis, obtendríamos ocho 𝑥 menos ocho, que sería ocho 𝑥, pues tenemos menos dos por menos cuatro 𝑥. Y cuando multiplicamos un número negativo por otro negativo obtenemos un número positivo. Y el resultado es menos ocho, pues tenemos menos dos por más cuatro. Por lo tanto, vamos a obtener un número negativo, menos ocho. Así que tenemos que tener cuidado con esto en este tipo de problemas.

Ya podemos volver al problema. Y queremos multiplicar nuestro más dos por el segundo término que está dentro del segundo paréntesis. Así que tendremos dos por cuatro, que es ocho. Ahora tenemos ocho 𝑥 más 12 más ocho 𝑥 más ocho.

Ahora ya podemos pasar a la segunda parte del problema, que es simplificar. Vamos a simplificar reduciendo los términos semejantes. Primero tenemos ocho 𝑥 más ocho 𝑥, que es 16𝑥. Como ya te habrás dado cuenta, hemos subrayado el signo que está delante del segundo ocho 𝑥. Es para asegurarnos.

Y sí, en este caso es más ocho 𝑥. Luego tenemos más 12 más ocho, que es más 20. Por lo tanto, podemos decir que, una vez desarrollada y simplificada, nuestra expresión es 16𝑥 más 20.

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