Vídeo: Interés compuesto trimestalmente

James invierte $3000 a un 2% de interés anual compuesto trimestralmente. Calcula el saldo tras 10 años.

03:16

Transcripción del vídeo

James invierte 3000 dólares a un dos por ciento de interés anual compuesto trimestralmente. Calcula el saldo tras 10 años.

La buena noticia es que conocemos la fórmula del interés compuesto. Es así. Tenemos el saldo, la cantidad principal o la cantidad que se invirtió al inicio, la 𝑟 es la tasa de interés escrita como un número decimal, la 𝑛 que aparece dos veces es el número de veces que se capitaliza el interés al año. Y la t significa el tiempo en años. Lo que vamos a hacer ahora es escribir todos los datos que conocemos.

Sabemos que James ha invertido 3000 dólares. También sabemos que la tasa de interés es del dos por ciento. Pero recordemos que tenemos que expresar este dos por ciento como un número decimal. Sabemos que dos por ciento es igual a dos sobre 100 si se escribe como una fracción. Y dos centésimas escrito como un decimal es así: 0.02. Así que escribimos esto en nuestra fórmula. Nuestro interés es capitalizable trimestralmente. Hay cuatro trimestres al año. Así que dividimos entre cuatro. Y tenemos una 𝑛 en nuestro exponente. Por lo que ponemos el cuatro, porque es capitalizable trimestralmente, en los exponentes. Queremos calcular el saldo tras 10 años. Así que nuestra 𝑡, el tiempo en años, es igual a 10.

Vamos a simplificar este cálculo un poco para poder realizarlo. Bajamos 3000. Bajamos el uno más. Dos centésimas dividido por cuatro es igual a 0.005. Y cuatro por 10 es 40. Por lo que vamos a utilizar un exponente de 40. A partir de aquí, podemos insertar todos los datos del problema en la calculadora, tal y como está escrito aquí.

La calculadora nos da un resultado de 3662.382709. Pero recordemos, estamos hablando de dinero. Y el dinero debe redondearse a la centésima más cercana. El resto de los decimales no son importantes. Nos fijamos en el dos para determinar si el ocho se redondeará a nueve o se quedará así. Dos es menor que cinco por lo que el ocho no varía.

El saldo total de James tras 10 años es 3662 dólares y 38 centavos. Por lo que ha ganado 662 dólares y 38 centavos de interés.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.