Vídeo: Comparar la ordenada al origen de dos funciones lineales conociendo la gráfica de una de ellas y la tabla de funciones de la otra

¿Cuál de las siguientes funciones tiene la mayor ordenada al origen?

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Transcripción del vídeo

¿Cuál de las siguientes funciones tiene la mayor ordenada 𝑦 en el origen?

Para la función a, podemos fijarnos en la gráfica. La ordenada en el origen es la coordenada 𝑦 del punto donde la gráfica corta el eje de las 𝑦. Y esta función corta el eje de las 𝑦 en el dos.

Para la función b, no podemos identificar de inmediato la ordenada 𝑦 en el origen.

Tenemos algunas opciones. Primero, notamos que la ordenada 𝑦 en el origen ocurre cuando la coordenada 𝑥 es cero. Cuando 𝑥 es igual a cero, tenemos la ordenada 𝑦 en el origen. También podemos hacer uso de la tasa de variación de esta función.

Cuando el valor de 𝑥 aumenta en una unidad, el valor de 𝑦 aumenta en cuatro unidades. La tasa de variación es, por lo tanto, cuatro sobre uno. A esto también lo llamamos pendiente.

Eso significa que, ir de menos uno a cero es un aumento de una unidad en el eje de las 𝑥 y, por lo tanto, conlleva un aumento de cuatro unidades en el eje de las 𝑦. Menos tres más cuatro es uno.

La función b interseca el eje de ordenadas en el punto cero, uno. Si queremos asegurarnos de esto, podemos disponer los otros puntos en una gráfica.

Si echamos un segundo vistazo a la gráfica, vemos que, efectivamente, la función a tiene la mayor ordenada 𝑦 en el origen.

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