Vídeo: Hallar los valores atípicos de un conjunto de datos

Determina todos los valores atípicos de este conjunto de datos: 108, 31, 75, 87, 79, 88, 89, 118, 51, 89, 174, 95, 51, 70 y 73.

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Transcripción del vídeo

Determina todos los valores atípicos de este conjunto de datos: 108, 31, 75, 87, 79, 88, 89, 118, 51, 89, 174, 95, 51, 70 y 73.

Un valor atípico es un valor que es mucho mayor o mucho menor que la mediana. Aquellos datos que se hallan a una distancia del primer cuartil y del tercer cuartil superior a 1.5 veces el rango intercuartílico, se llaman valores atípicos. Antes que nada, pongamos todos nuestros números en orden de menor a mayor. Así que aquí tenemos nuestros números ordenados de menor a mayor, y queremos hallar todos los valores atípicos.

Los valores atípicos son mayores que 1.5 veces el rango intercuartílico. Bueno, ¿qué es el rango intercuartílico? Es el cuartil superior menos el cuartil inferior. Por lo que tenemos que hallar el cuartil superior y el inferior. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales.

Primero, vamos a hallar la mediana. Puesto que hay quince números en total, el octavo número será la mediana, el que se encuentra en el medio. Ahora tenemos que hallar la mitad de cada una de esas dos mitades, que sería 70 y 95. Esos serán los números en el medio de cada una de las mitades. Por lo que 70 es el cuartil inferior y 95 es el cuartil superior.

Por lo tanto, podemos ponerlos aquí, en la fórmula 1.5 por el cuartil superior menos el cuartil inferior y hallar los valores atípicos. Tenemos 1.5 por 95 menos 70. Y 1.5 por 25 es 37.5. Por lo que este símbolo mayor se ha quedado ahí porque un valor atípico es un valor que es o mucho mayor o mucho menor que la mediana. Los datos que son más de 1.5 veces el valor del rango intercuartílico o, mejor dicho, que se encuentran a esa distancia del primer y tercer cuartil, se denominan valores atípicos.

Así que si sumamos 37.5 al cuartil superior, obtenemos 132.5; cualquier número mayor de eso se considerará un valor atípico. Por lo tanto, 174 es un valor atípico. Si restamos 37.5 al cuartil inferior, obtenemos 32.5. Por lo tanto, cualquier número por debajo de 32.5 se considerará un valor atípico. Esto quiere decir que 31 es un valor atípico. Por lo tanto, 31 y 174 son los valores atípicos de este conjunto de datos.

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