Vídeo: Calcular amplitudes de ángulos aplicando las propiedades de los triángulos congruentes

Si, en la figura siguiente, △𝐴𝐵𝐶 ≅ △𝑋𝑌𝑍, ¿cuánto vale 𝐴?

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Transcripción del vídeo

Sabiendo que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 es congruente al triángulo 𝑋𝑌𝑍, halla la medida del ángulo 𝐴.

Dado que nuestros triángulos son congruentes, sus ángulos correspondientes también son congruentes, lo que significa que miden lo mismo. Por lo tanto, el ángulo 𝐴 es congruente con el ángulo 𝑋, el ángulo 𝐵 es congruente con el ángulo 𝑌 y el ángulo 𝐶 es congruente con el ángulo 𝑍.

Sabemos que el ángulo 𝑌 mide sesenta y seis grados, lo que significa que el ángulo 𝐵 también mide sesenta y seis grados. También sabemos con qué ángulo es congruente el ángulo 𝑍, que mide treinta y cinco grados, lo que significa que el ángulo 𝐶 mide treinta y cinco grados. Pero no conocemos las medidas del ángulo 𝐴 o del ángulo 𝑋. Sin embargo, sí sabemos que la suma de las medidas de los ángulos de nuestro triángulo es igual a ciento ochenta grados. Por lo tanto, la medida del ángulo 𝐴 más la del ángulo 𝐵 más la del ángulo 𝐶 debería ser igual a ciento ochenta grados. Continuemos y escribamos sesenta y seis para el ángulo 𝐵 y treinta y cinco para el ángulo 𝐶.

Cuando estamos operando, podemos deshacernos del símbolo de grados pero debemos asegurarnos de añadirlo en nuestra respuesta. Así que, para hallar la medida del ángulo 𝐴, tenemos que sumar sesenta y seis y treinta y cinco. Ahora tenemos la medida del ángulo 𝐴 más ciento uno igual a ciento ochenta. Y ahora, para hallar la medida del ángulo 𝐴, tenemos que restar ciento uno a ambos lados de la ecuación. Y ciento ochenta menos ciento uno es setenta y nueve.

Por lo tanto, el ángulo 𝐴 mide setenta y nueve grados.

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