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Usando la siguiente tabla, halla la ecuación que muestra la relación de
proporcionalidad entre 𝑥 y 𝑦.
¿Qué significa esto, una relación de proporcionalidad? Las variables en una función cambian a una tasa constante si hay una relación de
proporcionalidad, y usamos la fórmula 𝑦 es igual a 𝑘𝑥, donde 𝑘 es la tasa de
variación constante. Y podemos usar la fórmula 𝑦 es igual a 𝑘𝑥 para ayudarnos a hallar cuál es la tasa
de cambio constante en esta tabla.
Nos preguntamos aquí, ¿qué hay que hacer con 𝑥 para obtener 𝑦? ¿Por qué número estamos multiplicando 𝑥 para obtener 𝑦? Veamos nuestro primer ejemplo: 𝑥 es igual a seis y 𝑦 es igual a 12. ¿Cómo hemos pasado de seis a 12? 12 es igual a 𝑘 por seis. Concluimos que 𝑘, nuestra tasa de cambio constante, es dos. Dos por seis es 12; la tasa de cambio constante es dos.
Vamos a comprobar los otros dos puntos de la tabla para asegurarnos de que esto se
cumple para estos también. ¿Es siete por dos igual a 14? Sí, lo es. ¿Es ocho por dos igual a 16? Sí, así que los tres puntos corresponden a una tasa de cambio constante de dos. Pero aún no hemos terminado. El problema nos pide que hallemos la ecuación que muestra esta relación. Ponemos dos en nuestra fórmula de la relación de proporcionalidad. Así, obtenemos la ecuación 𝑦 es igual a dos por 𝑥.
