Vídeo: Propiedades de las operaciones algebraicas

¿Qué ecuación muestra la propiedad asociativa de la adición? [A] (−𝑥) + 𝑥 = 0 [B] 2(𝑥3) = (2𝑥)3 [c] 2 + 𝑥 = 𝑥 + 2 [D] 2(𝑥 + 3) = 2𝑥 + 6 [E] 2 + (𝑥 + 3) = (2 + 𝑥) + 3

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Transcripción del vídeo

¿Qué ecuación muestra la propiedad asociativa de la adición?

Primero, vamos a explicar lo que es la propiedad asociativa de la adición. La propiedad asociativa de la adición nos dice que podemos reagrupar sumandos sin cambiar la suma. La palabra «reagrupar» aquí se refiere a los paréntesis o corchetes.

Vamos a fijarnos en nuestras opciones de respuesta.

La opción a) es sumar el negativo de un valor 𝑥 más el positivo de un valor 𝑥. No representa reagrupación.

La opción b) es reagrupar, pero se refiere a la multiplicación. Y lo que queremos es reagrupar una suma.

La opción c) cambia el orden de los sumandos pero no agrupa nada de forma distinta.

La opción d) es una distribución de la multiplicación, lo que nos deja con la opción e).

En el lado izquierdo, 𝑥 más tres está agrupado. Y en el lado derecho, dos más 𝑥 está agrupado. Esta reagrupación no afecta al resultado.

Estas dos expresiones son iguales y muestran la propiedad asociativa de la adición.

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