Vídeo: Sumar radicales semejantes

Simplifica 12√5 + 3√5.

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Transcripción del vídeo

Simplifica 12 raíz cuadrada de cinco más tres raíz cuadrada de cinco.

Para sumar radicales, el número que está dentro de una raíz debe ser exactamente el mismo que el número que está dentro de la otra raíz. Y tenemos eso. Las dos raíces son raíz cuadrada de cinco. Así que vamos a mantener la raíz cuadrada de cinco y vamos a sumar los coeficientes.

Por lo tanto, tenemos 12 más tres y luego raíz cuadrada de cinco. Y 12 más tres es 15. Esto significa que nuestra respuesta será 15 raíz cuadrada de cinco.

A veces, es útil, a la hora de sumar y restar radicales, tratarlos como si fueran variables. Vamos a pensar que esta suma es la expresión 12𝑥 más tres 𝑥. Así que las raíces cuadradas de cinco representan las variables semejantes. Ambas son 𝑥. Ambas son raíces cuadradas de cinco. Así que 12𝑥 más tres 𝑥 es 15𝑥. Mantenemos la 𝑥 tal y como mantenemos la raíz cuadrada de cinco, siempre y cuando ambas variables sean iguales.

En el caso de que una de las raíces cuadradas fuera distinta, no podríamos haberlas sumado. De igual modo que, si esto hubiera sido tres y, no podríamos haber sumado 12𝑥 y tres 𝑦. Tendríamos que dejar los términos separados.

Por lo tanto, nuestra respuesta final es 15 raíz cuadrada de cinco.

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