Vídeo: Hallar fracciones equivalentes

Indica los números que faltan: 5/2 = 15/_ = 3/_ = _/(14 4/5) = _/8.

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Transcripción del vídeo

Indica los números que faltan: cinco medios es igual a 15 dividido por espacio en blanco, que es igual a tres dividido por espacio en blanco, que es igual a espacio en blanco dividido por 14 y cuatro quintos, que es igual a espacio en blanco sobre ocho.

De todas estas fracciones, solo conocemos una fracción completa, los cinco medios. Así que usamos estos cinco medios para hallar el valor en cada uno de los espacios en blanco. Primero la igualamos a 15 sobre espacio en blanco y reemplazamos el espacio en blanco con una 𝑥. Y ahora podemos hallar la solución. Podemos resolverlo de varias formas.

Podemos resolver este problema pensando: para obtener 15, tenemos que multiplicar por tres. Y si hacemos esto en el numerador, también tenemos que hacerlo en el denominador. Así que dos por tres nos dará como resultado que 𝑥 es igual a seis.

También podemos resolverlo usando una regla de tres, tomando cinco por 𝑥 e igualándolo a 15 por dos igual a 30. Y para despejar 𝑥, dividimos ambos lados por cinco. Y hallamos que 𝑥 es igual a seis, tal como lo habíamos dicho.

Ahora, tomamos cinco medios y los igualamos a tres sobre espacio en blanco. Luego reemplazamos el espacio en blanco con 𝑥 y resolvemos. Para pasar de cinco a tres ¿por qué lo podemos multiplicar? No lo podemos saber fácilmente. Así que usamos una regla de tres. Tomamos cinco por 𝑥 y lo igualamos a tres por dos que es seis.

Y después, para despejar 𝑥, dividimos ambos lados por cinco, 𝑥 es igual a seis quintos. Y si tuviésemos que expresarlo en forma decimal, sería 1.2. Simplemente tomamos el seis y lo dividimos por cinco y obtenemos 1.2

A continuación, tomamos los cinco medios y los igualamos a espacio en blanco sobre 14 y cuatro quintos. Al ver esto, nos preguntamos ¿cómo obtenemos cinco de 𝑥? Esto no nos sirve. En este caso no debemos mirar los numeradores como hicimos con los otros. Necesitamos mirar los denominadores porque ambos denominadores están ahí.

Así que, para ir de dos a 14 y cuatro quintos, ¿existe un número que podemos ver con facilidad? No, no lo hay. En lugar de eso, usamos una regla de tres y resolvemos. No importa el orden que usemos en la regla de tres. Es una opción siempre multiplicar el número por 𝑥 primero. Igualamos dos por 𝑥 y 14 y cuatro quintos.

Bueno, ¿cómo calculamos cinco veces 14 y cuatro quintos? Primero, cambiemos 14 y cuatro quintos a su forma decimal. Para ello simplemente hacemos cuatro dividido por cinco, que es 0.8, y lo sumaremos a 14. Así que en realidad estamos calculando cinco por 14.8, que es igual a 74. Para resolver 𝑥, dividimos ambos lados de la ecuación por dos, lo que nos dice que 𝑥 es igual a 37.

Finalmente, igualamos cinco medios a espacio en blanco sobre ocho. Hemos reemplazado el espacio en blanco con 𝑥 y ahora usamos una regla de tres y resolvemos. En realidad, antes de hacer esto, si nos fijamos en los denominadores, para pasar de dos a ocho, simplemente multiplicaríamos por cuatro. Si hacemos esto mismo a los numeradores, el numerador cinco multiplicado por cuatro nos daría 20.

Y podemos usar una regla de tres y resolver para comprobar nuestra respuesta. Así que 𝑥 por dos es dos 𝑥. Igualamos a cinco por ocho, que es 40. Y ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por dos y hallamos que 𝑥 es igual a 20.

Por lo tanto, rellenamos los espacios en blanco usando los números 1.2, 37 y 20. Y esta es nuestra respuesta final.

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