Vídeo: Determinar la intersección de un conjunto y del complementario de otro conjunto

Sabiendo que 𝑋 = {0, 2, 5}, 𝑌 = {9, 5}, y que el conjunto universal es 𝑈 = {5, 8, 9, 2, 1, 0}, halla el coplemento de 𝑋 ∩ 𝑌.

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Transcripción del vídeo

Sabiendo que 𝑋 es el conjunto de los elementos cero, dos y cinco, que 𝑌 es el conjunto de los elementos nueve y cinco, y que el conjunto universal 𝑈 tiene los elementos cinco, ocho, nueve, dos, uno y cero, halla la intersección del complemento de 𝑋 y 𝑌

Esta U invertida representa la intersección. Y la intersección de dos conjuntos contiene todos aquellos elementos que están en los dos conjuntos. Sabemos que 𝑋 es el conjunto de los elementos cero, dos y cinco. Pero esto no es lo que queremos saber. Estamos usando el complemento de 𝑋. Y esto es todos los elementos del conjunto universal 𝑈, excepto aquellos que se encuentran en el conjunto 𝑋.

Y sabemos que el conjunto universal contiene los elementos cinco, ocho, nueve, dos, uno y cero. Por lo tanto, para hallar los elementos en el complemento de 𝑋, queremos todos los elementos de 𝑈 excepto cero, dos y cinco. De modo que incluirá los elementos ocho, nueve y uno.

Para hallar la intersección de estos dos conjuntos, ¿qué elementos se hallan en ambos conjuntos? Tenemos ocho, nueve y uno, y después nueve y cinco. El único elemento en ambos conjuntos es nueve. Por lo tanto, nueve es nuestra respuesta final.

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