Vídeo: Restar números mixtos con denominadores diferentes en su forma más simple

Calcula 1 1/2 − 1 1/3. Simplifica la respuesta cuanto sea posible.

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Transcripción del vídeo

Calcula un entero y un medio menos un entero y un tercio. Expresa la respuesta en la forma más simple.

Aquí tenemos dos números mixtos y los estamos restando. Y podemos restarlos en esta forma o convertirlos primero a fracciones impropias y luego restarlas. Podemos realizar esta resta de ambas maneras. Así que comencemos a restar manteniéndolos en su forma de números mixtos.

Cuando restamos números mixtos, restamos los números enteros, los cuales son las unidades. Estas posiciones corresponden a la parte entera. Y seguidamente necesitamos hallar un medio menos un tercio. Entonces esta será nuestra parte fraccionaria. La parte entera uno menos uno es simplemente cero.

Ahora, el medio menos el tercio, para poder restar fracciones de diferentes denominadores, tenemos que hallar el común denominador entre ellos. ¿Cuál es el menor número que puede ser dividido por dos y tres? Es seis. Así que seis es nuestro nuevo común denominador. Por lo tanto, los denominadores ahora serán seis. ¿Cómo podríamos pasar de un medio a hacer que sea igual a algo sobre seis? Bueno, para pasar de dos a seis, multiplicamos por tres. Entonces necesitamos multiplicar el numerador por tres y uno por tres es tres.

Con respecto al tercio, para convertir el tres en seis, multiplicamos por dos. También tenemos que hacer lo mismo con el numerador. Y uno por dos es igual a dos. Cuando restamos, mantenemos nuestro denominador de seis y después restamos los numeradores, tres y dos. Tres menos dos es uno. Así que nuestro entero es cero y nuestra fracción es un sexto. No es necesario escribir el cero. Por lo tanto, la respuesta será un sexto.

Ahora podemos resolver la resta convirtiendo nuestros números mixtos en fracciones impropias. Así que, hagámoslo. Convirtamos estos números mixtos en fracciones impropias. Una fracción impropia se ve como una fracción normal pero el numerador es mayor que el denominador. De modo que necesitamos convertir un entero y un medio y un entero y un tercio a fracciones impropias.

Tenemos la parte entera, la cual es uno, y la parte fraccionaria que es un medio y un tercio. Necesitamos que tengan el mismo denominador. Y una vez que lo tengan, podremos sumarlos. Por consiguiente, necesitamos que uno sea algo sobre dos. Uno es lo mismo que uno sobre uno. Para pasar de un denominador de uno a dos multiplicamos por dos. Multiplicamos el numerador por dos. Uno por dos para nuestro numerador es igual a dos. Y dos sobre dos más uno sobre dos, sumamos los numeradores y mantenemos el común denominador. De modo que dos más uno es tres y nuestro común denominador es dos. Así que un entero y un medio es igual a tres medios.

Convirtamos ahora el número mixto de uno y un tercio a una fracción impropia. Tenemos la fracción de un tercio, pero necesitamos reescribirla como algo sobre tres. Uno puede ser escrito como uno sobre uno. Y para pasar de denominador de uno a tres, tenemos que multiplicar por tres. Y multiplicar el numerador uno por tres es igual a tres. Tres más uno es cuatro. Y mantenemos nuestro común denominador de tres. Tenemos cuatro tercios. Ahora, tenemos tres medios menos cuatro tercios. Ya casi terminamos.

Para poder restar estas fracciones, necesitamos tener un común denominador. ¿Cuál es el menor número divisible por dos y tres? Es seis. Y para pasar de dos a seis como denominador, tendremos que multiplicar por tres. Y tres por tres es nueve.

Ahora, para la segunda fracción, para pasar de tres a seis como denominador, multiplicamos por dos. Cuatro por dos es igual a ocho. Y una vez que tienen el mismo denominador, seis es nuestro denominador. Restamos nuestros numeradores. Así que nueve menos ocho es uno. Tal como lo hallamos antes, nuestra respuesta final en su forma más simple es un sexto.

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