Question Video: Convertir fracciones a decimales

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Expresa dieciséis veinteavos como un número decimal. Bueno, vamos a pensar en dos maneras de enfocar este problema. La primera de ellas es hallar una fracción equivalente con diez, cien, o mil (y así sucesivamente) como denominador. La segunda forma es dividir el numerador por el denominador.

Vamos a pensar en el primer método. Queremos hallar un denominador de diez o cien o mil, etcétera. Bueno, dieciséis y veinte, si dividimos ambos por dos, obtenemos un denominador de diez. Dieciséis dividido por dos es ocho y veinte dividido por dos es diez. Ahora, si pensamos en los decimales, la primera cifra decimal es el número de las décimas. La segunda cifra decimal es el número de las centésimas. La tercera cifra decimal es el número de las milésimas y así sucesivamente. Ahora tenemos ocho décimas. Eso significa que tenemos un ocho en el lugar de las décimas. Pero no tenemos ningún número entero. Así que tenemos un cero aquí y no tenemos ninguna centésima o milésima. Así que la respuesta es simplemente cero con ocho.

Antes de continuar, podríamos haber dicho que veinte por cinco es cien. Así que podríamos haber multiplicado el numerador y el denominador por cinco, obteniendo así ochenta centésimas. Si hubiéramos utilizado este enfoque, nos encontraríamos en una situación un poco complicada, pues estaríamos intentando poner ochenta en la columna de las centésimas. Bueno, puesto que solo es una columna, solo puede contener una cifra. Por lo tanto, para escribir ochenta en la columna de las centésimas, tenemos que escribir el cero y llevarnos el ocho a la siguiente columna. Y escribiríamos esto como cero y nos llevamos ocho. No tenemos número enteros, por lo que tendríamos un cero en este lugar también.

Ahora, en ambos casos, no hay ninguna cifra más allá del ocho. Así que todas estas serían ceros. Y, normalmente, estos ceros restantes no se escriben. Así que, en ambos casos, hemos obtenido la misma respuesta de cero con ocho. Y podríamos escribir eso como cero con ocho cero etcétera o cero con ocho cero cero y así sucesivamente. Pero no es necesario molestarnos en hacerlo. Tan solo escribimos cero con ocho.

Vamos a fijarnos ahora en el otro método: dividir el numerador por el denominador. Bueno, eso sería dieciséis entre veinte. Parece un cálculo un poco complicado. Pero, si nos fijamos bien en la fracción, podemos ver que se cancela primero, hay un cuatro en dieciséis y también en veinte. Así que dieciséis veinteavos puede en realidad simplificarse. Dieciséis dividido por cuatro es cuatro y veinte entre cuatro es cinco. Por lo tanto, en vez de hacer dieciséis dividido por veinte, podemos hacer cuatro dividido por cinco.

Vamos a escribir este cálculo. Cuatro, vamos a escribir cuatro con cero cero, dividido por cinco. Vamos a escribir la coma decimal aquí. ¿Cuántos cincos hay en cuatro? Ninguno. Cinco es mayor que cuatro, así que hay cero cincos en cuatro. Así que ahora tenemos que considerar cuántos cincos hay en cuarenta, y vamos a ignorar esa coma decimal por ahora. Hay ocho cincos en cuarenta. Y ocho por cinco es cuarenta. La diferencia entre cuarenta y cuarenta es cero. Así que ya tenemos la respuesta correcta, cero con ocho. Con respecto a estos dos métodos, si el denominador se convierte fácilmente en diez o cien o mil, etcétera, entonces el primer método es mejor, pues probablemente es el más fácil. De no ser así, entonces tendremos que hacer una división.