Vídeo: Determinar una proporción continua entre tres números a partir de dos proporciones con términos comunes

Expresa como una proporción continua la relación entre los números 𝑎, 𝑏 y 𝑐 dado que 𝑎 ∶ 𝑏 = 10 ∶ 1 y que 𝑏 ∶ 𝑐 = 2 ∶ 1.

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Transcripción del vídeo

Expresa como una proporción continua la relación entre los números 𝑎, 𝑏 y 𝑐 dado que 𝑎 a 𝑏 es igual a 10 a uno y que 𝑏 a 𝑐 es igual a dos a uno.

Así que queremos saber la proporción entre los tres números: 𝑎 a 𝑏 a 𝑐.

Sabemos que 𝑎 a 𝑏 es 10 a uno. Y 𝑏 a 𝑐 es dos a uno. Así que, si escribimos las dos razones verticalmente, podemos usar el mínimo común múltiplo del término compartido, 𝑏, para crear razones equivalentes.

Luego, podremos escribir los tres términos como una proporción. Así que tenemos que hacer que 𝑏 sea igual en las dos proporciones. Para 𝑎 a 𝑏, tenemos 10 a uno, así que 𝑏 es uno. Pero, para 𝑏 a 𝑐, tenemos dos a uno, así que 𝑏 es dos.

Entonces, ¿cuál será el mínimo común múltiplo entre uno y dos? Será dos.

Así que tenemos que hacer que uno se convierta en dos. Podemos hacerlo multiplicando por dos. Sin embargo, si multiplicamos uno por dos, también tenemos que multiplicar el 10 por dos para que la razón sea equivalente.

10 por dos es 20. Y uno por dos es dos. Así que hemos multiplicado por dos para obtener una proporción de 20 a dos. Y, luego, continuamos y bajamos la proporción dos a uno. Ahora podemos ver que las 𝑏s son idénticas.

Ahora ya podemos escribir una proporción continua para los tres términos: 20 a dos a uno. Así que esta será nuestra proporción entre los tres números 𝑎, 𝑏 y 𝑐.

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