Vídeo: Utilizar un diagrama de Venn para hallar la intersección de un conjunto con la unión de otros dos conjuntos

Utiliza el diagrama de Venn y halla (𝑋 ∪ 𝑌) ∩ 𝑍.

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Transcripción del vídeo

Utiliza el diagrama de Venn y halla la intersección de 𝑋 ∪ 𝑌 y 𝑍.

Este símbolo significa unión. Se refiere a los elementos que están en cualquiera de los conjuntos o en ambos. Este símbolo significa intersección. Se refiere a los elementos que están en los dos conjuntos. Así que primero vamos a echar un vistazo al diagrama de Venn. Los elementos de 𝑌 son tres, nueve, seis y cinco. Los elementos de 𝑋 son seis, cinco, uno, siete y cuatro. Los elementos de 𝑍 son siete y cuatro.

Así que vamos a comenzar por hallar la unión de 𝑋 y de 𝑌. Queremos los elementos que están en 𝑋 o en 𝑌 o en ambos conjuntos. El tres está en el conjunto 𝑌. El nueve está en el conjunto 𝑌. El seis está tanto en el conjunto 𝑋 como en el conjunto 𝑌. El cinco está en el conjunto 𝑋 y en el conjunto 𝑌. El uno está en 𝑋. El siete está en 𝑋. Y el cuatro está en 𝑋.

Ahora queremos hallar 𝑋 unión con 𝑌 e intersección con 𝑍. Así que queremos tomar estos elementos e intersecarlos con los elementos de 𝑍, siete y cuatro. Y la intersección son los elementos que están en ambos conjuntos. Entonces, ¿qué número o números están en ambos conjuntos? Siete y cuatro.

Así que, de nuevo, nuestra respuesta son los elementos siete y cuatro.

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