Vídeo: Potencias y exponentes

En primer lugar, vamos a ver los términos exponente y base, y luego vamos a aprender cómo expresar un número que está multiplicado por él mismo varias veces como una potencia. También vamos a aprender cómo describir expresiones como 7⁴ y a expresar dichas expresiones en la forma usual.

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Transcripción del vídeo

Veamos a qué nos referimos con potencias. Desafortunadamente para este superhéroe, no nos estamos refiriendo a este tipo de potencia. Cuando hablamos de «potencias» nos referimos a números que están expresados con exponentes. Las potencias son números que se expresan usando exponentes.

Muy bien, echemos un vistazo a esto. 32 es igual a dos por dos por dos por dos por dos. Otra forma de escribirlo es dos a la quinta. Cada potencia consta de dos componentes. El dos que está aquí en color verde se llama base. Y el cinco, el número más pequeño que se pone arriba y a la derecha de la base, se llama exponente, este número que vemos en amarillo aquí. Los dos componentes juntos forman una potencia.

No solo es dos elevado a cinco, es también algo que llamamos forma exponencial. Cuando operamos con exponentes, el exponente nos dice cuántas veces se está multiplicando la base por sí misma. En el último ejemplo, la base era dos y el exponente era cinco. Esto significa que hemos tenido que multiplicar la base dos por sí misma cinco veces. Dos por dos por dos por dos por dos, que es 32.

Entonces, ¿qué quiere decir cuando vemos siete elevado a cuatro? Nuestro exponente aquí es cuatro, y la base es siete. Así que sabemos que vamos a multiplicar siete por sí mismo cuatro veces, siete por siete por siete por siete. Hay una expresión que utilizamos cuando escribimos los exponentes de esta forma. Usamos el nombre «forma de producto». En este caso, siete elevado a la cuarta potencia es 2401. Siete a la cuarta potencia es 2401.

Y aquí podemos ver que llamamos potencia a siete elevado a cuatro. O decimos que está escrito en forma exponencial. Tenemos también la forma de producto, que consiste en escribir siete a la cuarta como el producto siete por siete por siete por siete. Así que la solución está ahí.

Hay otra cosa que conviene tener en cuenta. Y eso son las palabras que usamos cuando hablamos de potencias. En el último ejemplo hemos llamado a esto siete a la cuarta potencia. Esas son las palabras que hemos empleado, siete a la cuarta potencia. Pero algunas potencias son algo particulares. Así que usamos otras palabras. Aunque es cierto que esto es cinco a la segunda potencia, en realidad lo llamamos cinco al cuadrado. Siempre que operamos con potencias cuyo exponente es dos, ese número se llama «cuadrado», como en nuestro ejemplo, cinco al cuadrado.

La otra potencia especial es cuando tenemos un exponente de tres. Siempre que tenemos un exponente de tres usamos la palabra «cubo». Por lo tanto, en esta potencia, en vez de decir cuatro a la tercera potencia, decimos cuatro al cubo. Muy bien, vamos a expresar estas potencias en la forma usual. Forma de producto quiere decir que queremos escribir las potencias como un producto. Tres a la quinta es así, y cinco al cuadrado se escribe así.

En este otro ejemplo queremos escribir los valores en forma exponencial. Así que vamos a usar exponentes para simplificar estos valores y escribirlos haciendo uso de una base y un exponente. Aquí tenemos siete multiplicado por él mismo tres veces, así que es siete al cubo. 10 está multiplicado por él mismo cuatro veces. Y lo escribimos como 10 elevado a cuatro. Ahora ya puedes operar con potencias por tu cuenta.

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