Vídeo: Multiplicar expresiones aplicando la propiedad distributiva

Desarrolla −2𝑥(5𝑥³ − 5𝑥²).

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Transcripción del vídeo

Desarrolla menos dos 𝑥 por cinco 𝑥 al cubo menos cinco 𝑥 al cuadrado.

Para desarrollar esta expresión tenemos que aplicar la propiedad distributiva. La propiedad distributiva dice que multiplicar 𝑎 por 𝑏 más 𝑐 es lo mismo que multiplicar 𝑎 por 𝑏 y luego sumar 𝑎 por 𝑐. Vamos a ver cómo podemos aplicar esto aquí.

En nuestro caso, la 𝑎 por la que estamos multiplicando es menos dos 𝑥. La 𝑏 sería cinco por 𝑥 al cubo y la 𝑐 sería cinco por 𝑥 al cuadrado. Para distribuir la 𝑎 aquí para multiplicar 𝑎 por 𝑏, tenemos que multiplicar menos dos 𝑥 por cinco 𝑥 al cubo. Después, multiplicamos 𝑎 por 𝑐, que en nuestro caso es menos dos 𝑥 por cinco 𝑥 al cuadrado. Un apunte antes de hacerlo, recordemos que tenemos que mantener los signos. Estamos restando cinco 𝑥 al cuadrado a cinco 𝑥 al cubo, así que vamos a restar aquí.

Ya hemos sumado menos dos 𝑥 por cinco 𝑥 al cuadrado. En el siguiente paso vamos a multiplicar menos dos 𝑥 por cinco 𝑥 al cubo, que es igual a 10𝑥 a la cuarta. Bajamos la resta y multiplicamos menos dos 𝑥 por cinco 𝑥 al cuadrado. Cuando multiplicamos estos términos, obtenemos 10𝑥 al cubo. Pero, puesto que estamos restando un número negativo, podemos escribir un signo más aquí y luego bajar el 10𝑥 al cubo. Hemos desarrollado el problema original aplicando la propiedad distributiva para hallar la respuesta final de menos 10𝑥 a la cuarta más 10𝑥 al cubo.

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