Vídeo: Multiplicar dos expresiones algebraicas

Halla 𝐴𝐵 sabiendo que 𝐴 = 8𝑥 + 2 y que 𝐵 = 5𝑥 − 1.

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Transcripción del vídeo

Halla 𝐴𝐵 sabiendo que 𝐴 igual a ocho 𝑥 más dos y que 𝐵 igual a cinco 𝑥 menos uno.

Hallamos 𝐴𝐵 multiplicando la expresión 𝐴 por la expresión 𝐵, ocho 𝑥 más dos por cinco 𝑥 menos uno. Tenemos que desarrollar esta multiplicación. Primero multiplicamos los dos primeros términos, ocho 𝑥 por cinco 𝑥, luego los dos términos externos, ocho 𝑥 por menos uno. Tenemos que asegurarnos de que bajamos el signo menos con el uno. No es ocho 𝑥 por uno. Es ocho 𝑥 por menos uno.

Ahora multiplicamos los términos internos, dos por cinco 𝑥, y luego los últimos, dos por menos uno. De nuevo, debemos asegurarnos de bajar el menos uno, dos por menos uno. Luego, sumamos los cuatro términos.

Primero, multiplicamos los coeficientes. Ocho por cinco es 40. Tenemos la variable 𝑥. Y sumamos los dos exponentes. 𝑥 por 𝑥 es 𝑥 al cuadrado, 𝑥 elevado a uno más uno. Ocho 𝑥 por cinco 𝑥 es 40𝑥 al cuadrado. Esta vez, multiplicamos ocho por menos uno, que es menos ocho. Y tenemos una variable 𝑥. Pasa lo mismo con dos por cinco 𝑥. Multiplicamos dos por cinco, que es 10, y bajamos la 𝑥. En el último término, dos por menos uno es menos dos. Queremos agrupar estos términos.

Ahora tenemos que comprobar si podemos agrupar alguno de estos términos. Podemos agrupar los términos que tienen la misma variable y el mismo exponente. Menos ocho 𝑥 puede sumarse a 10𝑥. Podemos pensar en menos ocho 𝑥 como ocho términos menos 𝑥. Y podemos pensar en 10𝑥 como 10 términos 𝑥. Cuando sumamos un término negativo y uno positivo, se cancelan. Eso significa que, si sumamos menos ocho 𝑥 y 10𝑥, nos quedamos con dos 𝑥, más dos 𝑥. Bajamos el 40𝑥 al cuadrado, que no ha cambiado, y el menos dos, que tampoco ha cambiado.

Y podemos decir que 𝐴𝐵 es igual a 40𝑥 al cuadrado más dos 𝑥 menos dos.

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